POLITECHNIKA BIAA
OSTOCKA
WYDZIAA
ELEKTRYCZNY
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I NAP
DÓW ELEKTRYCZNYCH
Instrukcja do zajęć laboratoryjnych dla studentów
WYDZIAA
U MECHANICZNEGO
Studiów stacjonarnych i niestacjonarnych
z przedmiotów
PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI
Kody przedmiotów: MKBMS02011, MKBMN01002
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
Kody przedmiotów: MKARS02010; MKIBS02015; MKTRS02011; MKETS02014;
MKARN02010; MKIBN02018; MKTRN03018.
ĆWICZENIE 1M
BADANIE OBWODÓW PR
DU STAA
EGO
Opracował
Dr hab. inż. Krzysztof Cezary Zaremba
BIAA
YSTOK 2013
Instrukcja jest własnością Katedry Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych.
Do użytku wewnętrznego katedry.
Powielanie i rozpowszechnianie zabronione
2
Ogólne zasady bezpieczeństwa
q� Przed przystąpieniem do zajęć należy zapoznać się z instrukcją dydaktyczną do stanowiska
laboratoryjnego.
q� Dokonać oględzin urządzeń i przyrządów używanych w ćwiczeniu, a o zauważonych
nieprawidłowościach bezzwłocznie powiadomić prowadzącego.
q� Zabrania się samodzielnego załączania stanowiska bez zgody prowadzącego.
q� Zmian nastaw parametrów lub konfiguracji, możliwych przy użyciu dostępnych
manipulatorów (potencjometrów, przełączników), należy dokonywać po przeanalizowaniu
skutków takich działań.
q� Zmian konfiguracji obwodów elektrycznych, możliwych jedynie poprzez zmiany połączeń
przewodów, należy dokonywać za zgodą prowadzącego po uprzednim wyłączeniu zasilania
stanowiska.
q� W przypadku załączania układów napędowych należy zachować odpowiednią kolejność
czynności.
q� Po załączeniu stanowiska wykonywanie przełączeń (np. wymiana przyrządu) w układzie
znajdującym się pod napięciem jest niedozwolone.
q� W w/w stanowisku dostępne są części czynne obwodu elektrycznego o napięciu
przekraczającym napięcie bezpieczne, dlatego przed uruchomieniem należy zachować
odpowiednie oddalenie od tych części czynnych w celu uniknięcia porażenia prądem
elektrycznym.
q� Stosowanie sposobów sterowania, ustawień lub procedur innych niż opisane w instrukcji
może spowodować nieprzewidziane zachowanie obiektu sterowanego a nawet uszkodzenie
stanowiska.
q� Nie należy podłączać urządzeń nie przeznaczonych do współpracy z tym stanowiskiem
laboratoryjnym.
q� Przekroczenie dopuszczalnych parametrów prądów, napięć sygnałów sterujących może
doprowadzić do przegrzania się niektórych podzespołów, pożaru lub porażenia prądem.
q� W przypadku pojawienia się symptomów nieprawidłowego działania (np. swąd spalenizny)
natychmiast należy wyłączyć stanowisko i odłączyć przewód zasilający.
q� Demontaż osłon stanowiska oraz wszelkie naprawy i czynności serwisowe, oprócz opisanych
w instrukcji, powinny być wykonywane przez wykwalifikowany personel po wyłączeniu
stanowiska.
q� Należy stosować tylko bezpieczniki o parametrach nominalnych podanych w instrukcji lub na
obudowie urządzenia.
q� Urządzenie powinno być czyszczone przy użyciu suchej i miękkiej szmatki. Nie należy
stosować do tych celów rozpuszczalników.
q� Podczas korzystania z aparatury laboratoryjnej (oscyloskopy, generatory, zasilacze itp.)
należy przestrzegać ogólnych zasad bezpieczeństwa tj.:
�� Do zasilania przyrządu należy stosować tylko kable zalecane do danego wyrobu.
�� Nie należy podłączać lub odłączać sond i przewodów pomiarowych, gdy są one dołączone
do z
ródła napięcia.
�� Przyrząd powinien być połączony z uziemieniem przez przewód ochronny w kablu
zasilającym. Aby uniknąć porażenia przewód ten powinien być podłączony do przewodu
ochronnego sieci.
�� Przewód uziemiający sondy należy podłączać tylko do uziemienia ochronnego. Nie należy
podłączać go do punktów o wyższym potencjale.
�� Aby uniknąć porażenia prądem podczas używania sondy, należy trzymać palce nad
pierścieniem zabezpieczającym. Nie wolno dotykać metalowych części grotu, gdy sonda
jest podłączona do z
ródła napięcia
�� Nie dotykać końcówek przewodów łączeniowych w trakcie wykonywania pomiarów.
3
I. WPROWADZENIE
Prawo Ohma
U V U V
��A ł� ��W� =� ł�
I =� =� ; U =� RI [�V =� W�A]�; R =� (1)
ę� ę�
R W�ś� I Aś�
�� �� �� ��
R  rezystancja (opór elektryczny)  [&!]
U  napięcie (spadek napięcia) na rezystancji  [V]
I  prąd (natężenie prądu) płynący przez rezystancję  [A]
Rys. 1. Sposoby przyłączenia woltomierza i amperomierza przy pomiarze rezystancji metodą
techniczną: a) dokładny pomiar napięcia  małe rezystancje,
b) dokładny pomiar prądu  duże rezystancje
Wzór (1) można zastosować przy pomiarach rezystancji R opornika metodą
techniczną. Do pomiaru spadku napięcia U służy woltomierz V, który przyłącza
się równolegle do opornika (rys. 1). Do pomiaru natężenia prądu służy
amperomierzem A, który należy połączyć szeregowo z opornikiem. W obu
przypadkach należy zwracać uwagę na biegunowość przyłączenia mierników,
gdyż jej zamiana spowoduje wskazanie wartości ujemnych. Teoretycznie
woltomierz ma nieskończenie duży opór wewnętrzny, tzn. nie płynie przez
woltomierz prąd, a amperomierz ma zerowy opór wewnętrzny, tzn. nie ma
na amperomierzu spadku napięcia. W praktyce przez woltomierz płynie
niewielki prąd, a na amperomierzu występuje niewielki spadek napięcia, co
wpływa na wyniki pomiarów. Z tego powodu wyróżnia się dwa sposoby
przyłączania mierników: z dokładnym pomiarem napięcia (rys. 1a) do pomiaru
małych rezystancji (dużo mniejszych niż rezystancja woltomierza)
i z dokładnym pomiarem prądu (rys. 1b) do pomiaru dużych rezystancji (dużo
większych niż rezystancja amperomierza). Wartość graniczna (mała/duża)
rezystancji mierzonej zależy od rezystancji wewnętrznych mierników, ale
typowo przyjmuje się ją na poziomie 1 &!.
4
Połączenia rezystancji
Połączenie szeregowe rezystancji
Przedstawione na rysunku oporniki połączone szeregowo można zastąpić
jednym o rezystancji R (rezystancja zastępcza), której wartość oblicza się na
podstawie wzoru:
n
R =� R1 +� R2 +�K�+� Rn =� (2)
��Rk
k =�1
Połączenie równoległe rezystancji
Rezystancję zastępczą R połączenia równoległego oblicza się
na podstawie wzoru:
n
1 1 1 1 1
=� +� +�K�+� =� , (3)
��
R R1 R2 Rn k =�1 Rk
który po przekształceniu przyjmuje końcową postać
-�1 -�1
n
ć� �� ć� ��
1 1 1 1
�� �� �� ��
R =� +� +�K�+� =� , (4)
��
��
R1 R2 Rn �� �� k =�1 Rk ��
Ł� ł� Ł� ł�
Połączenia mieszane
Proste połączenie mieszane jest złożeniem poprzednio opisanych połączeń:
szeregowego i równoległego. Obliczanie rezystancji zastępczej takiego
połączenia polega na kolejnym upraszczaniu obwodu poprzez zastosowanie
odpowiednio wzorów (2) lub (3). Na przykład, aby obliczyć rezystancję
zastępczą RAB pomiędzy punktami A i B na rysunku, należy kolejno obliczyć:
�� R56  szeregowe połączenie R5 i R6
�� R456  równoległe połączenie R4 i R56
�� R23  równoległe połączenie R2 i R3
�� R23456  szeregowe połączenie R23 i R456
�� RAB  równoległe połączenie R1 i R23456
5
Prawa Kirchhoffa w obwodach prądu stałego
Pierwsze prawo Kirchhoffa - zasada bilansu prądów
- dla każdego węzła obwodu elektrycznego prądu
stałego suma algebraiczna prądów jest równa zeru.
Przykład z rysunku: -� I1 +� I2 +� I3 -� I4 +� I5 =� 0
Drugie prawo Kirchhoffa - zasada bilansu napięć - w każdym oczku obwodu
elektrycznego prądu stałego suma
algebraiczna sił elektromotorycznych E
(napięć z
ródłowych) jest równa sumie
algebraicznej spadków napięć U na
rezystancjach (napięć odbiornikowych).
Oczko obwodu elektrycznego to zbiór
połączonych ze sobą gałęzi, tworzących
drogę zamkniętą dla przepływu prądu,
mającą tę właściwość, że po usunięciu dowolnej gałęzi, pozostałe gałęzie nie
tworzą drogi zamkniętej.
Przykład z rysunku [1]: E1 -� E3 +� E2 =� U1 -�U4 -�U3 +�U2
Parametry rzeczywistego z
ródła napięcia stałego
Rys. 3. Charakterystyka obciążenia
Rys. 2. Schemat zastępczy rzeczywistego
rzeczywistego z
ródła napięciowego, U(I)
z
ródła napięciowego
Idealne z
ródło napięcia stałego charakteryzuje się stałą wartością siły
elektromotorycznej (sem) E, niezależnie od obciążenia, tzn. prądu I pobieranego
6
ze z
ródła. Napięcie U na zewnętrznych zaciskach z
ródła rzeczywistego (rys. 2)
zmniejsza się wraz ze wzrostem natężenia I pobieranego prądu, co można opisać
wzorem
U =� E -� I �� Rw, gdzie Rw  rezystancja wewnętrzna z
ródła. (5)
Zależność (5) graficznie przedstawiona jest na rysunku 3.
Moc elektryczna w obwodach prądu stałego
Moc w obwodach prądu stałego wyznacza się jako iloczyn spadku napięcia U
na danym elemencie i natężenia prądu I płynącego przez ten element:
P =� U �� I [�W =� V �� A]� (6)
Wzór (6) można przekształcić do postaci
2
U
P =� (7)
R
lub
2
P =� R �� I . (8)
W obwodach elektrycznych wyróżnia elementy aktywne (z
ródła), które
dostarczają energię oraz elementy pasywne, czyli odbiorniki przetwarzające
energię elektryczną na inne rodzaje energii. Suma mocy dostarczonych przez
z
ródła równa się sumie mocy pobieranej przez odbiorniki (bilans mocy).
Energię elektryczną W wyznacza się jako iloczyn mocy P i czasu t
W =� P ��t [�J =� W ��s]�. (9)
II. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Praktyczne, tzn. na podstawie pomiarów, sprawdzenie prawa Ohma, praw
Kirchhoffa i bilansu mocy w obwodach prądu stałego. Zastosowanie prawa
Ohma do wyznaczania rezystancji elementów.
W zakres ćwiczenia wchodzi:
-� łączenia obwodów z możliwością pomiarów prądów i napięć,
-� wykorzystywanie wyników pomiarów do analizy obwodów i wyznaczania
parametrów elementów obwodu,
-� rozwiązywanie obwodów prądu stałego.
7
III. OPIS STANOWISKA LABORATORYJNEGO
Wykaz urządzeń, elementów i mierników przeznaczonych do realizacji
ćwiczenia:
1. Akumulator ołowiowy  żelowy, bezobsługowy  12 V 2 szt.
2. Akumulator ołowiowy  żelowy, bezobsługowy  6 V; 1 szt.
3. Rezystory o nastawianej rezystancji (suwakowe)  3 sztuki o następujących
parametrach:
�� 10 &! / 5,7 A
�� 33 &! / 3,1 A
�� 100 &! / 1,8 A
zaciski czerwony - połączony z suwakiem
zaciski czarne połączone z końcami opornika
zacisk żółto-zielony  ochronny (nieużywany w ćwiczeniu)
Zmienną rezystancję realizuje się podłączając zacisk czerwony i jeden
z zacisków czarnych. Rezystancja maleje (do zera!) przesuwając suwak
w kierunku podłączonego zacisku czarnego.
4. Wyłącznik trójbiegunowy 2 szt.
w pozycji 0  wszystkie zaciski są rozwarte (rozłączone)
w pozycji 1  pary poszczególnych zacisków po obu
stronach skrzynki są zwarte (połączone), a pomiędzy
poszczególnymi parami nie ma połączenia
8
5. Amperomierze cyfrowe prądu stałego (DC)  3 sztuki w obudowie
Amperomierze mogą mierzyć
maksymalnie prąd o natężeniu 5 A
- po przekroczeniu tej wartości
nastąpi przepalenie bezpiecznika!!!
6. Woltomierze cyfrowe prądu stałego (DC)  4 sztuki w obudowie
Uwaga: stosowane w ćwiczeniu amperomierze i woltomierze cyfrowe
wymagają zasilania z sieci 230V. Przed rozpoczęciem pomiarów mierniki
należy zasilić, do czego służy, wychodzący z każdej obudowy, przewód
z wtyczką.
IV. PROGRAM ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
1. Wyznaczanie parametrów z
ródeł napięcia.
1.1. Zapoznać się z danymi znamionowymi badanych z
ródeł napięcia.
1.2. Wyznaczyć laboratoryjnie rezystancje wewnętrzne z
ródeł napięcia
(akumulatorów) w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku 1.
Rys. 4. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystancji wewnętrznej z
ródła
napięcia
9
 Przy otwartym wyłączniku W - woltomierz wskazuje sem E, natomiast
przy zamkniętym wyłączniku, wskazanie woltomierza zgodne jest z równaniem
(5), z którego można wyznaczyć wartość Rw. Pomiary należy wykonać dla
trzech wartości prądów I, (mniejszych niż 5 A!!!). Wyniki pomiarów i obliczeń
należy zamieścić w tabeli 1.
Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń przy wyznaczaniu wartości rezystancji
Rw1 i Rw2
Akumulator 1 Akumulator 2
L.p. E1 U1 I1 Rw1 Rw1śr E2 U2 I2 Rw2 Rw2śr
V V A V V A
W� W� W� W�
1.
2.
3.
Rw1 i Rw2 - należy obliczyć na podstawie wzoru (5), po przekształceniu:
E -�U
Rw =�
I
Rwśr  obliczyć jako średnią arytmetyczną wyników trzech pomiarów.
2. Badanie rozgałęzionego obwodu prądu stałego
2.1. Do badań przyjąć obwód prądu stałego, przedstawiony na rysunku 5,
złożony z dwóch z
ródeł napięcia E1, E2 o rezystancjach wewnętrznych Rw1,
Rw2 i rezystorów R1, R2, R3.
Rys. 5. Układ elektryczny o dwóch oczkach i trzech gałęziach
10
2.2. Połączyć układ według schematu przestawionego na rysunku 6.
Rys. 6. Schemat układu pomiarowego obwodu rozgałęzionego
2.3. Zmierzyć wartości prądów i napięć dla ustalonych wartości rezystancji R1,
R2, R3.
2.4. Na podstawie wyników pomiarów:
-� określić zwroty prądów w obwodzie,
Wzory podane niżej odpowiadają zwrotom prądów i napięć określonym na
rysunku 5.
-� sprawdzić zgodność wyników pomiarów z prawami Kirchhoffa
I1 +� I2 -� I3 =� 0 I prawo Kirchhoffa
E1 -� E2 +�U2 -�U1 =� 0 II prawo Kirchhoffa
E1 -�U3 -�U1 =� 0 II prawo Kirchhoffa
E2 -�U3 -�U2 =� 0 II prawo Kirchhoffa
-� wyznaczyć spadki napięć na rezystancjach wewnętrznych z
ródeł na
podstawie II prawa Kirchhoffa zastosowanego do oczek obwodu
zawierających jedno z
ródło,
URw1 =� E1 -�U3 -�U1 URw2 =� E2 -�U3 -�U2
URw1 URw2
Rw1 =� Rw2 =�
I1 I2
albo korzystając z wyników pomiarów i obliczeń z p.1.2.
URw1 =� I1 �� Rw1 URw2 =� I2 �� Rw2
11
-� wyznaczyć rezystancje R1, R2, R3 na podstawie prawa Ohma:
U1 U2 U3
R1 =� R2 =� R3 =�
I1 I2 I3
-� sprawdzić bilans mocy, tzn. sprawdzić czy wyniki obliczeń są zgodne
z równaniem
P1z
r +� P2z
r =� P1 +� P2 +� P3 +� Pw1 +� Pw2
gdzie:
- moce z
ródłowe:
P1z
r =� E1 �� I1 P2z
r =� E2 �� I2
- moce wydzielone na rezystancjach R1, R2, R3:
P1 =� U1 �� I1 P2 =� U2 �� I2 P3 =� U3 �� I3
- moce tracone na rezystancjach wewnętrznych z
ródeł:
2 2
Pw1 =� I1 �� Rw1 Pw2 =� I2 �� Rw2
-� wyniki pomiarów i obliczeń zamieści w tabeli 2 w wierszu  Pomierzone .
Tabela 2. Wyniki obliczeń i pomiarów prądów, napięć i mocy
E1 E2 I1 I2 I3 U1 U2 U3 URw1 URw2 R1 R2 R3 P1 P2 P3 P1z
r P2z
r Pw1 Pw2
V V A A A V V V V V W W W W W W W
W� W� W�
Zmierzone
Obliczone
12
3. Rozwiązywanie analityczne obwodu badanego w punkcie 2.
3.1.Wartości rezystancji R1, R2, R3 przyjąć zgodnie z obliczeniami z punktu 2.
Przyjąć parametry z
ródeł: E1, Rw1, E2, Rw2, wyznaczone z punktu 1 lub
punktu 2.
3.2.Dowolną metodą rozwiązać obwód tzn. obliczyć wszystkie wielkości
elektryczne charakteryzujące obwód.
3.3.Wyniki obliczeń zamieścić w tabeli 2 w wierszu  Obliczone i porównać
z wynikami z wiersza  Zmierzone .
IV. WYMAGANIA BHP
ż� Podstawą bezpiecznej pracy jest porządek na stanowisku laboratoryjnym
oraz przygotowanie studentów do zajęć.
ż� A
ączenia obwodów elektrycznych należy dokonywać w stanie
beznapięciowym.
ż� W pierwszej kolejności należy łączyć obwód prądowy, czyli odbiorniki
i amperomierze a następnie woltomierze do pomiaru napięć.
ż� Po zakończeniu łączenia niewykorzystane przewody należy powiesić na
wieszaku na przewody.
ż� Należy uważać, aby akumulatory nie uległy zniszczeniu mechanicznemu.
ż� Należy zwracać uwagę, aby nie doprowadzić do zwarcia akumulatorów.
ż� Napięcie akumulatorów jest napięciem bezpiecznym dla obsługujących je
osób.
VI. LITERATURA
1. Opydo W.: Elektrotechnika i elektronika dla studentów wydziałów
nieelektrycznych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005
2. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, Hempowicz P., i inni,
wyd. 6, WNT, Warszawa 2009
13
3. Daszuta Z.: Proste zadania z elektrotechniki i elektroniki dla studentów
kierunków nielektrycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej,
Białystok, 2009
4. Zielińska A., Lipka J., Przygodzki J.R., Tomborowski T., Żurawski W.:
Laboratorium elektrotechniki dla mechaników, Politechnika Warszawska,
2011
14