Zestawienie wzorów BIOFIZYKA -EGZAMIN 2014/15 WL I
STAAE FIZYCZNE I WZORY
nazwa wartość Jednostka Symbol
Liczba Avogadro 6.0221367 x 1023 mol-1 NA
magneton Bohra 9.2740154 x 10-24 J�T-1 źB
Stała Boltzmanna 1.380658 x 10-23 J�K-1 k=R NA
Aadunek elektronu 1.602177 33 x 10-19 C e
Masa spoczynkowa
9.1093897 x 10-31 kg me
elektronu
Stała Faradaya 9.6485309 x 104 C�mol-1 F
Przyspieszenie
9.80665 m�sec-1 g
grawitacyjne
Stała gazowa 8.314510 J�mol-1 K-1 R
Podstawa
logarytmu 2.71828 - e
naturalnego
Stała grawitacji 6.67259 x 10-11 m3��kg-1s-2 G
Przenikalność
magnetyczna 4p� 10-7 V�s�A-1�m-1 źo
próżni
Przenikalność
8.8541878 x 10-12 F�m-1 e�o
elektryczna próżni
Pi (Ą) 3.141592654 - p�
Stała Plancka 6.62659 x 10-34 J�s h
Stała Rydberga 1.0973731534 x 107 m-1 Rc�
Prędkość światła
2.9979246 x 108 m�s-1 c
w próżni
Prędkość dzwięku
331.4 m�s-1 -
w powietrzu
Stała Stefana-
Boltzmanna 5.67051 x 10-8 W�K-4m-2
s�
Stała Wiena 2.9��10-3 m��K b
1
n
��T
d� X =� X -� X0 X0 �� X -� D�X , X +� D�X
T1 +�T2 +�T3 +� .....+�Tn i=�1 i
T =�=�
nn
n
sT
��(T -�T )2
sT =�
(T1 -�T )2 +� (T2 -�T )2 +�ź�+� (Tn -�T )2 i=�1 i
sT =�=� n
n -�1 n -�1
m
ś�f (A1, A2,ź�, Am )
F =� f (A1, A2,ź�, Am) D�F =� ą� �� D�Ai
F =� f (A, B,C,ź�) =� Aa �� Bb ��Cc ��....
��
ś�Ai
i=�1
�� D�A D�B D�C ł�
D�F =� ą�F �� a �� +� b�� +� c �� +� ...ś�
ę�
A B C
����
l �� d 1
l�
p =� pob �� pok � z =�
am =�
fob �� fok a�min
2�� n ��sin u
1 2�� n��sinu 2�� A sin 5��� 5�c�1
zm =� =� =� 500�� A <� p <�1000�� A
= = 5�[�2,1
am l� l�
sin 5�ż� 5�c�2
Prawo Hagena - Poiseuille
Prawo Stokes'a
Siła równoważąca siłę lepkości
D�v p� �� r4 �� D�t dV -obj. cieczy przepływającej laminarnie
R =� 6��p� ��r ��v��h�R- siła lepkości
F =�h� �� S �� D�V =� �� D�p
dp- różnica ciśnienia na końcach przewodu
D�x 8��l ��h�
l - długość naczynia
Lepkość właściwa roztworu:
Lepkość roztworu w którym cząsteczki mają kształt
h� h�wł h�
ć� ��
graniczna liczba lepkościowa:
lepkość względna - 1
h�wł =� -�1 =� 1+� 2,5��Śkulisty
h� =�
[� ]�
lim�� ��
c - stężenie dążące do 0
n0 - lepkość rozpuszczalnika
h�0 c��0 h�0
c o - Vc/Vr (współczynnik objętościowy roztworu)
Ł� ł�
n- lepkość roztworu
objętość cz. sub. rozpuszczonej/obj. całkowita roztworu
� - ciśnienie powierzchniowe
h� t r�
h�wł NA 3�� M
ć� ��
S- pole warstwy monomo.
Pomiar lepkości względnej za pomocą wiskozymetru
Pozwala obliczyć V =� ��
h� =� �� h�
[� ]� [� ]�
lim�� �� =� 2,5�� ��v 4/3Pir^3-> r =� 3
cząsteczek sub. rozpuszczonej c��0 h�0 t0 r�0 p - gęstości cieczy badanej i wzorcowej
cM 10��p� �� NA k- stała Boltzmana
Ł� ł�
T - temp. bezwzględna
t- czas przepływu przez wiskozymetr
r�
5�P� " 5�A�0 n- liczba cząsteczek tworząca warstwę
Gęstość względna
=� 1+� 0, 23��c s� �� S =� N ��kB ��T =� const
p 5�[� = " 5�I�
c - stężenie roztworu
monomolekularną
r�0
5�@�
w g/cm3
c- wyrażone w masa/obj
S -powierzchnia warstwy momomole.
5�F� 5�F� " 5�@�
4 " 5�`�0 d- średnica cząsteczki warstwy mono.
5�F� = 5�[� " 5�`�0 n- liczba kropel 5�`�0 = =
"
5�Q� =
s0- średnie pole przekroju poprzecznego cząsteczki 5�[� 5�P� " 5�A�0 " 5�I�
5��
� - napięcie powierzchniowe
F=Q (ciężar kropli) ---> �*l= d*V*g/n
F- siła wypadkowa napięcia powierzchniowego
Praca potrzebna do zwiększenia powierzchni F d ��V �� g
--> gdzie: l= 2Ąr
s� =� (działająca na cząsteczki w cieczy -pociąga je do s� =�
W =� s� ��D�S
swobodnej cieczy dS
n-liczba kropli
wnętrza cieczy) \~|l- dlugość odcina wzdłuż
l 2��p� �� r �� n
� - napięcie powierzchniowe
Po przekształceniu:
którego zaczepione są siły wypadkowe
l- długość cz. warstwy mono.
5�P� " 5�I� 5�I� " 5�P�
5�I�5�d�
c- stężenie roztworu, jako stosunek
Vw- obj. warstwy mono.
5�I�5�d� = 5�Y� =
5�Y� =
masy sub.rozpuszcz do obj roztworu
S- pole powierzchni warstwy
5�� 5�� " 5�F�
5�F�
mon,
Wyznaczanie względnego napięcia
Obliczanie � metodą wzniesienia włoskowatego
s� n0 �� d
r �� h �� d �� g
2��s�
Prawo Laplace'a
=� cieczy w stalagmometrem h- wysokość słupa cieczy w kapilarze
s� =�
D�p =�
Zmiana ciśnienia dla powierzchni sferycznych.
s�0 n�� d0 n-liczba kropel w V cieczy
2��cosa� r- promień menisku
R
w stalagmometrze
R- promień krzywizny
d- gęstości
ciśnienie powierzchniowe =
F
s� =� s�0 -�s�
s�p =�
�wody-� warstwy pokrytej
p
l
warstwą monomolekularną
dw dw
4��Vw 4��cm ��Vk �� M
dcz =� =�
lcz =� =�2
2
ncz cm ��Vk �� NA p� �� dw p� �� dw �� r�
u- ruchliwość jonów
R ��T v
Ve -�Vr =� D�Ve =� D�V0 +� ��ln cj u =� v- prędkość unoszenia się pod wpływem przyłożonego pola
5�@�5�R� �! 5�@�5�R�5�g�+ + 5�g� " 5�R�-
E- natężenie tego pola
z �� F E
Ve- Potencjał elektrodowy
Vo - potencjał standardowy elek. zanurzonej
vd - Potencjał dyfuzyjny:
ć� ��
u+� -� u-� R ��T c1
w roztworze 1mol/dm3
c1/c2 - stężenia V2 -�V1 =� D�Vd =� �� ��ln E =� D�Ve1 -� D�Ve2
�� ��
u+� +� u-� z �� F c2 ł� c- stężenie kationów
Ł�
ć� ��
R ��T c1
Vkal - elektroda kalomelowa -wzorcowa 0,25V
E =� ��ln E =� D�Ve -� D�VKal
�� ��
z �� F c2 ł�
Ł�
Prawo Ficka:
dn dc k ��T
Wzór na D dla cząsteczek sferycznych
dx- średnie przemieszczenie dyfundujące cząstki
=� -�D �� S �� D-współczynnik dyfuzji [m2/s] D =�
D�x2 =� 2�� D��t
dn liczba moli sub. rozpuszczonej,
dt dx 6��p� �� r ��h�
przemieszczającej się w czasie dt,
C- stała układu pomiarowego [1/m2]
przez pole S jest proporcjonalna
dn c0 2�� A
=� P �� S ��(c1 -� cdo gradientu stężenia dc/dx C =� A- powierzchnia błony
)
c2 =� ��(1-� e-�C��D��t )
2
V - objętość roztworów
dt V �� dx
2
Wzór na stężenie roztworu poddawanego dyfuzji
dx- grubość błony
C- stęż zanieczyszczeń podczas dializy
��
c0
ln =� C �� D ��t
c =� c0 ��e-�k�D��t c0- st. początkowe c =� c0 ��e-�k�E ��t Ke - współczynnik charakteryzujący szybkość
����
elektrodializy
c0 -� 2��c2 ł�
KD - współczynnik charakteryzujący
Ł�
Po zlogarytmowaniu
szybkość dializy
2
ln 2 0,693
c0
-�k�E ��t1/2 >>>logarytmowanie >>>
k�E =� �
=� c0 ��e
t1/2 t1/2
2
prawo Lamberta:
E =� Eel +� Eosc +� Erot h�� =� E2 -� E1 =� D�Eel +� D�Eosc +� D�Erot
P =� P0 ��e-�k��d
P - moc promieniowania po przejściu przez
k- współ. osłabiania dla roztworów nie zmieniających
absorbent
budowy wraz ze zmianą stężenia
P Po - moc promieniowania padającego
T - przepuszczalność
t� =�
a - współ. absorpcji k =� al� ��c prawo Lamberta - Beera
k- współczynnik osłabiania (zależy od )
t� =� e-�al� ��c��d
P0
(zależy od i T)
d- grubość absorbentu
A- absorbancja
c- stężenie
I - natężenie wiązki światła opuszczającej polaroid
A- kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji
A =�-�logt� A =� e�l� ��c��d E=a*ln
5�<� = 5�<�0 " 5�P�5�\�5�`�25�ż�
Io- natężenie wiązki padającej
c- stężenie roztworu, l - grubość roztworu
B - kąt pomiędzy wiązką padającą a wychodzącą
[ ]l�
5��� = 5��� " 5�P� " 5�Y� [A] - skręcalność właściwa; zależy od: T i dł. fali świetlnej
+�-�
h�� =� Ek +� m0 p ��c2 +� Ek +� m0e ��c2
h�� =� Ek +�W h�� =� Ek +� h�� '+�W
pozyton elektron
m� ln 2 0,693
m�m =� d1/2 =� �
I =� I0 ��e-�m���d
r�
m� m�
ln a =� ln a0 -� m� ��d
a =� a0 ��e-�m���d
Ip - Progowe natężenie bodzca
Q - ilość ładunku wprowadzonego na
1
J- gęstość prądu I I �� D�t D�Q R - reobaza: CH- chronaksja
jednostę powierzchni S
I =� (CH �� R)�� +� R
J =� J �� D�t =� =�
p dt - czas trwania bodzca
I- natężenie
D�t
S S S
S- pole powierzchni elektrody
5�]� - ( )
!1 + !2 + !3 e" 5�]�5�_� 1
!1
5�f� = 5�]�1Ł�5�]�2 5�f� = 5�]�Ł�(��!2��!3) 5�f� = {
5�]� - ( )
!1 + !2 + !3 < 5�]�5�_� 0
5�K�Ł�1 = 5�K� 5�K�Ł�0 = 0 5�K�Ł�5�K� = 5�K�
5�K���1 = 1 5�K���0 = 5�K�
5�K�Ł�5�K� = 0
( )
5�K���5�K� = 0 5�K�Ł� 5�L���5�M� = 5�K�Ł�Y��5�K�Ł�Z
5�K���5�K� = 1
( )
5�f� = 5�]� - 0,3 " !1 + !2
( ) ( )
5�K���5�L� = 5�K�Ł�5�L� 5�K�Ł�5�L� = 5�K���5�L�
I - natężenie,
p - ciśnienie akustyczne (rónica pomiędzy ciśnieniem wywołanym
I -natężenie fali
E - e. przenoszona przez falę "5�8� 5�C�
falą a ciśnieniem w środku nie zaburzonym)
5�]� = 5�� " 5�P� " 5��
S- powierzchnia prostopadła 5�<� = = 1 5�]�2 p- ciśnienie akustyczne
rho- gęstość ośrodka
do kierunku rozchodzenia się fali "5�a� " 5�F� 5�F�
5�<� = "
v- chwilowa wartość drgań cząsteczek ośrodka
5�<� 2 5�� " 5�P�
P -moc fali [W/m^2]
5�]�
5�?� = 5�Y�5�\�5�T�10
5�?�5�]� = 2 " 5�Y�5�\�5�T�10
5�<�0
5�<� 5�H�
L-Poziom natężenia
5�]�0
5�?� = 10 " 5�Y�5�\�5�T�10 = 20 " 5�Y�5�\�5�T�10
Io-próg słyszalności 10^-12 W/m^2 Lp- poziom ciśnienia akustycznego [B]
5�<�0 Uo- napięcie generatora5�H�0
Po - 10^-5 Pa
F- Malejąca siła naprężenia mięśnia
Fo-siła jaką wywiera mięsień w momencie naciągnięcia tau- czas relaksacji
dl - przyrost długości mięśnia
"5�Y� = 5��5�]� " 5�a�
teo - czas relaksacji n- współczynnik lepkości
vp - szybkość płynięcia
-5�a�
5��
E - moduł sprężystości
t -czas
5�� 5�� =
5�9� = 5�9�0 " 5�R�
5�8�
1
-5�a�
1 1
u - współczynnik kierunowy -
5�� =
Pmaks =� Fmaks �� vmaks
"5�Y� = "5�Y�0 " (1 - 5�R�5��5�Q�)
5�b�
3 3
Vmax- max szybkość skurczu mięśnia
l- max. przyrost modelu przy danym obciążeniu
tau- czas opóznienia wydłużania
RQ- współczynnik oddechowy
Q - ilość ciepła [J] wydzielanego przez zwierzę o masie m [kg] w ciągu 24h
w-równoważnik energetyczny tlenu
Q- wyprodukowanie ciepło
{ } { }
5�I�5�6�5�B�2 lg 5�D� = 5,44 + 0,756 " lg 5�Z� ą 0,05
V - zużyty tlen 5�D�5�]�
5�E�5�D� =
5�d� =
5�I�02
"V
5�I�02
P = � " w � =
P- szybkość przemiany materii (moc)
t
w - równoważnik e. tlenu [20,2kJ/l] v- szybkość zużycia
v-szybkość zużycia tlenu tlenu
Konwekcja
Prewodzenie
"T
dx - odcinek na którym przewodzone jest ciepło
Ś ŚK ŚR ŚP ŚT ŚK ą S (Tc To ) ŚT S
"x
Promieniowanie
ŚR � � S (Tc4 To4) ŚP k S ( ps po ) Parowanie
� - stała Boltzmana
p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej skóra/
otoczenie
5�>�5�M�5�F� > 5�4�5�M�5�F�
5�N�
5�4�5�B�5�F� > 5�>�5�B�5�F� 5�D� = 5�V� " 5�a� = 5�P�5�\�5�[�5�`�5�a� 5�V� = + 5�O�
5�a�
Wartość progowa akomodacji [mA]
5�d�5�]�5�N� (5�Z�5�4�)
r- reobaza
5��� =
alfa-współczynnik akomodacji
5�_� (5�Z�5�4�)
zwyrodnienie/choroba -3-6 dobrze, powyżej 6 nerwica
"5�I�
"5�I� "5�I�
"5�I� = 5�F� " "5�Y�
5�D� =
( ) = ( )
"5�a�
"5�a� "5�a�
1 2
3
5�� " 5�_�4
5�D� = "5�]�
8 " h� " 5�Y�
1
5�F�1 " 5�c�1 = 5�F�2 " 5�c�2 = 5�P�5�\�5�[�5�`�5�a�
5�]�5�Q� = " 5�� " 5�c�2
2
"5�]�
1 1
2 2
5�]�5�`�1 + 5��5�T�!1 + 5�� " 5�c�1 = 5�]�5�`�2 + 5��5�T�!2 + 5�� " 5�c�2 = 5�P�5�\�5�[�5�`�5�a� 5�E�5�A� =
2 2
5�D�
Liczba Reynoldsa
R - opór naczyniowy
v- prędkość rozchodzenie się fali mechanicznej
2 " 5�_� " 5�c� " 5��
N<2000 - laminarny 5�>� 8 " h� " 5�Y�
n- lepkość
5�A�5�E� =
2000-3000 - nieustalony 5�c� = " K- moduł sprężystości objętościowej ośrodka 5�E�5�A� =
h� rho- gęstość
5�� 5�� " 5�_�4
N>3000 burzliwy
Wzór Moensa - na prędkość rozchodzenia się fali
K - dla naczyń sprężystych
"5�]�
5�8� " 5�Q� tętna
5�8� " 5�Q�
5�>� =
5�>� = E - moduł Younga F - określa wpływ okolicznych tkanek na prędkość
"5�I� 5�c�5�a� = 5�9�"
d- grubość naczynia
2 " 5�E�
2 " 5�E� fali tętna
R- promień naczynia
5�I�
K- moduł sprężystość
5�Q�5�I�
"5�I� = 5�F� " 5�Q�5�Y�
5�D� = Wyraża stosunek zmiany ciśnienia
do względnej zmiany objętości
5�Q�5�a�
5�Q�5�I�
5�Q�5�I� 5�Q�5�I� 5�F� " 5�Q�5�Y�
5�c�5�]� =
= 5�F� " 5�c�5�]� 5�F� " 5�Q�5�a� =
5�Q�5�a� 5�Q�5�a� 5�Q�5�a�
R- refrakcja Dkom- zdolność skupiająca
1
1
Sd- pnkt daleki soczewki kompensacyjnej
5�7� = 5�7�1 + 5�7�2 - 5�Q� " 5�7�1 " 5�7�2 5�E� =
5�7�5�X�5�\�5�Z� =
D- zdolność skupiająca 5�`�5�7�
5�?�
d- odległość pomiędzy soczewkami
1 1
t- czas relaksacji (szybkość zaniku polaryzacji)
5�4� = - A - amplituda akomodacji
5�E� = 5�7� - 5�7�5�X�5�\�5�Z� 5�`�5�7� 5�`�5�5� Sd- odległość punktu dalekiego zależy od:
Sb- odle. od pkt bliskiegi
n- lepkość, r- wymiarów cząstki (promienia), T-temp.
k- stała Boltzmanna
K - przewodność elektryczna właściwa
P- wektor polaryzacji
4 " 5�� " h� " 5�_�3
(konduktywność) [1/�*m] miara możliwości
1 5�^�
q- ładunek [C]
5�� =
poruszania się swobodnych ładunków pod
k� = 5�C� =
S - pole powierzchni 5�X� " 5�G�
wpływem przyłożonego pola ele. 5�� 5�F�
� - opór elektryczny właściwy
k� k�5�X�
k�5�\� - 1 k�5�\� - 1 Wzór Maxwella na
Współczynnik polaryzacji
5�E�104 5�I�5�X�5�_�5�d�5�V�5�[�5�R�5�X�
Hematokryt = F� " hematokryt
k�
R - opór mierzony przy danej k�5�X�
5�>� = F� =
częstotliwości
5�E�106 5�I�5�X�5�_�5�d�5�V�5�[�5�R�5�X�+5�\�5�`�5�\�5�P�5�g�5�N�
k�5�\� + 2 k�5�\� + 2
prądu zmiennego
K - przewodność właściwa
( )
2 " k�5�\� - k�
5�Y� 1 5�Y� 5�6�
Hematokryt dla niskich częstotliwości prądu
C- stała naczynia czyli l/S
F� =
5�E� = 5�� " = " k� =
bo wtedy Kk/Ko jest znacznie mniejsze do 1
R- opór
k� + 2 " k�5�\�
5�F� k� 5�F� 5�E�
R - opór (np. naczyniowy?)
rho - opór elek. właściwy
l- długość przewodnika (np. odległość między elektrodami)
Zwór do obliczenie Stałej naczynia na
5�6� = k�5�d�5�g� " 5�E�5�d�5�g� S- pole przekroju (np. elektrod.)
podstawie wzorcowych wartości K i R
G- entalpia swobodana
dU= zmiana e wew.
H- enalspia
Q - ciepło
dS zmiana entropii S=Q/T
q- zmiana ladunku elek
praca obj.
W- praca
T- temp
pV =� nRT D�U =� Q +�W D�U =� TD�S -� pD�V +� FD�l +� m�D�n +�f�D�q
D�G =� D�H -�TD�S
F- energia swobodna
R - stała gazowa, n -liczba moli, x-ułamek molowy
U- energia wew.
u - potencjał chemiczny
Gi =� Gi0 +� RTni D�Gi =� m�D�ni
D�F =� D�U -�TD�S Gi =� Gi0 +� D�Gi G - entalpia swob po zmieszaniu ln xi u - potencjał chemiczny m�i =� m�i0 +� RT ln xi
uo-pot. standardowy
Pi - ciśnienie osmotyczne
dn- zmiana ilości składnika
Go- przed zmieszaniem
fi - współ. somotyczny
m�i =� m�i0 +� RT ln ci p� =j� i RT cm albo p� =(j� i cm )RT D�p� = RT cz -� cw Różnica ciśnień osomtycznych. wew i zew. naczynia.
(� )�
i - liczba jonów utworzona po dysocjacji cząstki rozpuszczonej
Wzór dla rozcieńczonych roztworów
R- stała gazowa
��
Ps.rozpuszczona
dV dV
Filtr.
p� =s�j� RT cm =� LVs� D�p� s� =� JV = LV
����
��1-� PH O �� dtS = LV D�p albo J - strumień objętości D�p
sigma - współ. odbicia
Sdt
Przepływ wody spowodowany Ł� 2 ł�
L- współ. filtracji (przewodność hydrauliczna)
sigma= Wsół. odbicia Stavermana
różnicą ciśnień osomtycznych
Jd- gęstość strumienia objętości
P- przpuszczalność
Lv-przewodnosć hydrauliczna
Ldv- współ. ultrafiltracji
Ld- współ. filtracji
H2O osmoza H2O
JD =� LDVD�p +� LDD�p� JV =� JV ą� JVfiltracja JV =� LV D�p -� LVs�D�p�
Hipoteza Starlinga- transport wody przez ścianę kapilary
H2O
JV = LV [ -� -�s� (p� -p�t )] GFR =� K ��[( pGC -� pT ) -� (p�GC -�p�T )]
pp pt p
(� )�
f
J - całkowity strumień przez ścianę kapilary
GFR - filtracja kłębuszkowa
Pp- ciśnienie hydrostatyczne wew. kapilary
Kf- współ. ultrafiltracji kłębuszkowej
4
Pt- ciśnienie hydro. śródmiąszowe
Pgc/t - ciśnienie hydrostatyczne w kłębuszkach/kanaliku prostym
Pi - ciśnienia osmotyczne (onkotyczne) w kapilarze/śródmiąszowe
Pi- ciśnienia osmotyczne
Ułamek molowy - jest to rodzaj miary stężenia, który jest stosunkiem liczby moli danego składnika mieszaniny lub roztworu do sumy liczby moli wszystkich składników.
+� +� +�
��
�� ł�in �� ł�in �� ł�out
PK �� +� PNa �� +� PCl ��
RT c1 x (c2-x) RT
��K �� ��Na �� ��Cl ��
����
D�V =� ln =� D�V =� ln
+� +� +�
����
F c2 (c2-x) (c1+x) F �� ł�out �� ł�out �� ł�in ł�
PK �� +� PNa �� +� PCl ��
��K �� ��Na �� ��Cl ��
Ł�
in out
-�1 +�1
�� ł� �� ł�
��Cl �� ��K ��
out in
-�1 +�1
�� ł� �� ł�
��Cl �� ��K ��
GNa (VNa -� Vm) +� GK (VK -� Vm) +� GCl (VCl -� Vm) =� 0
out in
+�1 -�1
�� ł� �� ł�
RT RT
G G G G
K Na Cl Ca ��K �� ��Cl ��
= + + + D�V =� ln =� ln
V V V V V
m K Na Cl Ca
in out
+�1
FF
G G G G
T T T T
��K ł� ��Cl-�1ł�
�� �� �� ��
t -�x
-�
ć� ��
rm
t� l�
Vm =� TKVK +�TNaVNa +�TClVCl +�TCaVCa Vt =� VMax ��1-� e t� =� rm ��cm Vx =� V ��e l� =�
��
ri
Ł� ł�
1
D�G =� D�Wb +� D�W0 +� D�We +� D�Wm +� D�Qi cs =� co -� p =� co ��e-�k t v =� k1 ��cs v =� b��cA ��cB
10��Ea
D�Sa -� Ea
2
vT +�10
kB ��T 2
R B
v =� b��cAc��B b =� B ��e ��e Q10 =� Q10 @� ek ��T Ea =� 0,1��kB ��T ��ln(Q10)
vT
b
4
P =� ��ST PE -� PA =� s� S(T14 -�T24) l� =� b =� 0.0029K ��m
T
D�Q D�Q mkrwi ��cwl.krwi
=� Kkonw.S TS -�TA P =� Kkonw.S TS -�TA P =� =� ��(Ttkanki -�Tkrwi _tętniczej )
(� )� (� )�
D�t D�t D�t
D�QEV = KEVS pS - pE
(� )�
D�t
dV dV S dl
Q =� =� const. dV =� S dl =� =� S v =� const. �� S1v1 =� S2v2
dt dt dt
11 dV p� r4 D�p 8h�l
22
pT =� p1 +� r�gh1 +� �v1 =� p2 +� r�gh2 +� �v2 =� const Q = = D�p R =� R =�
22 dt 8h� l Q p� r4
F -siła równoważąca siłę lepkości
2r ��v �� r� dv n - współczynnik lepkości
Re- liczba reynoldsa
Re =� F =�h� �� S �� dv- prędkości cieczy
dx - odległość między poruszającymi
h� dx
się warstwami cieczy
S- pole powierzchni warstwy cieczy
E- moduł Younga [N/m^2]
p- naprężenie T-naprężenie sprężyste
dl/l - zmiana długości F - siła styczna do ściany
K- moduł sprężystości objętościowej
do długości początkowej l- długość na której działa
ć� ��
p p p F 1 1 E ��h
sila
E =� K =� G =� T =� pt =� T +� c0 =� F ��
�� ��
D�L D�V
j� l r1 r2 2�� r� �� R
Ł� ł�
G- moduł ścinania (sztywności)
pt- ciśnienie transmuralne
c0 -prędkość fali tętna [5-8m/s]
L0 V0
T - naprężenie sprężyste
E- moduł Younga
r - promień naczynia
rho -gęstość
1 1
2 2
r- promień naczynia
WL =� pL ��D�V +� vLr�D�V WR =� pR ��D�V +� vRr�D�V
h- grubość ściany
2 2
Praca komory prawej
Wl - praca komory lewej (objętościowa + kinetyczna)
pp=1/6pl- ciśnienie dV-70cm3
71
P =� �� pLS ��Q +� r� ��v2 ��Q D�p =� Q�� R CO(L / min) =� HR(uderzenia / min)�� SV(L / uderzenie)
CO - cardic output - rzut serca - pojemność minutowa serca
62 dp-średnia różnica ciśnień
HR - heart rate - rytm serca - 72uderzenia
100mmHg
P- moc całkowita serca
SV- objętość wyrzutowa - 70ml
Q- strumień objętości serca
Q - strumień objętość krwi czyli 5,5l/min
5l - 60sek
70ml (V serca) - 0,84sek
---> Q= 70/0,84=83l/s
5
m- masa ciała.
k
(zmienna fizjologiczna)X i k -wyznaczane doświadczalnie
=b
X =� k ��mb log X =� log k +� b��log m CO =� 0.108��m0.98 HR =� 282��m-�0.32
HR- rytm serca
CO- rzut serca
m- masa
m - masa
D�V
f- stopień tłumienia ~
C =� f =� 1+� 2p� ��TPR��C Prawo Henriego- Stężenie gazu rozpuszczonego w cieczy, w danej
(� )�
TCR - całkowity opór naczyniowy
temperaturze jest wprost proporcjonalne do ciśnienia gazu będącego w
D�p
C- podatność
równowadze fazowej z tą cieczą.
C - podatność (duża dla żył, mała dla tętnic)
Vg- obj. rozpuszczonego gazu
dV- zmiana objętości
Vl - obj. cieczy
dp - ciśnienie transmuralne (różnica pomiędzy wew a zew.)
Vg/Vl - stężenie rozpuszczonego gazu
p- ciśnienie parcjalne gazu nad cieczą
alfa-współczynnik rozpuszczalności [1/Pa]
Prawo Daltona - całkowite ciśnienie gazu jest równe
dVt- objętość oddechowa (wprowadzana do płuc)
ciśnień gazów wchodzących w skład mieszaniny
Vg
D�Vt D�V
wentylacja =� p��V =� n�� R��T p =� pN +� pO +� pH O +� pCO =� a� �� p =� f ��VT
2 2 2 2
D�t Vl D�t
Wentylacja =f- częstotliwość *Vt -obj. oddechowa
��
pusta -� ppecherzyki
2��s� a� ��T �� A��D�p V- szybkość dyfuzji gazu w poprzek pęcherzyka
D�p =� R =� W =� pD�V V =�
a- współczynnik dyfuzji
��
r Praca oddechowa T- temp
MW �� L ��h�
Prawo Laplace'a
V
p -ciśnienie A- powierzchnia
dp- zmiana ciśnienia
R - opór przepływu powietrza
dV- zmiana objętości dp- różnica ciśnień
sigma- współczynnik napięcia
p -ciśnienia
MW - masa cząsteczkowa gazu
powierzchniowego [1/N]
V- prędkość przepływu =
L- długość drogi dyfuzji
r - promień
objętość/czas
n- lepkość
F nI I N
B =� H= H= B =� m�0 �� m�r �� H m�0 =� 4p� ��10-�7
q ��v l 2p� r A2
Ep
E D�V
E =� E =� -� V =� dB A dB qB
E =� -�v �� B D�V =� A�� I =� �� f =�
q d q
dt R dt 2p� m
m�2 m�1
-�
(�W m)�
e�2 e�1 e�1 -� e�2
W
B =� m� �� H r =�� Er =� rE0 SAR =�=�
t r� ��V ��t
m�2 m�1 e�1 +� e�2
+�
e�2 e�1
s� 2
SAR =� Et
2�� r�
D�n�� Ej
hc D�E q2
2
Ix =� CZIU l�min =� LET =� =� LET ~ �� N �� Z
eU D�l D�l v2
D
��� -�
D�D D�X N
D37
D =� X =� H =� Q�� D Hef =� HT =� e DT =� f �� X
��w
T
D�t D�t N0
T
Dhipoksja
N
OER =� =� Fryzyka �� Heff
Dnormaln e N0
Ir E
4 2
a�R =� kR ��f a�T =� kT ��f R =� T =�1-� R v =� Z =� d ��v Z =� d �� E
I0 d
n
ć� ��
f v 2�� f �� s
a�T =� a�1 �� �� fr =� fe ć�1ą� �� D�f =� ��cosq�
�� ��
f1 c v
Ł� ł�
Ł� ł�
6
ź -� źwody
I1 -� I2
CTnumber=1000�� [H] C =� =�1-� exp -�(m�2 -� m�1)x2
[� ]�
źwody I1
1 1 1 T1/2 ��Tb
=� +� �� Te =�
Te T1/2 Tb T1/2 +�Tb
t
-�
T2 T1 g� ��h�� B0 1
T1
L� =� +� D�E =� h�� fL =� f =� g� B0 ML =� M (1-� e )
L
T2 norm T1 norm 2p� 2p�
(� )� (� )�
t
-�
T2
M =� M0 ��e
T
7
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Karta wzorów na kolokwiumkarta wzorów nie mozna miec tego na maturzeKarta wzorówPrezentacja ze stopami zwrotu z funduszy na dzień 31 08 2015Informatyka karta wzorowKarta próby na stopień Ćwikakarta wzorowWprowadzanie wzorow na v,r,en elektronow001 Karta wzorówMatematyka karta wzorówKarta wzorów makroKarta zgłoszeniowa na szkolenie w zakresie obsługi maszyn budowlanychkarta wzorowwięcej podobnych podstron