3582318182

Rząd 1

TEST

	'-1^>|		i r
1. Czy wektor e =	1 -1	może być wektorem dla modelu o macierzy ^x =	2 1 3 1
			4 1

stosowano MNK)?

(1.1)    tale, ponieważ wektor reszt ma tyle elementów, ile wierszy ma macierz X

(1.2)    ..ponieważ reszty byłyby ujemnie skorelowane

(1.3)    tak, ponieważ suma reszt jest równa 0

(1.4)    nie, ponieważ wektor reszt nie jest ortogonalny do każdej kolumny macierzy X

(1.5)    tak, gdyż elementy wektora reszt przyjmować mogą dowolne wartości

Jeżeli pojawia się pytanie czy wektor e może być wektorem w MNK to sprawdzamy najpierw czy w macierzy X występuje wyraz wolny(jest to zapis dodatkowej kolumny z samymi jedynkami) Jeżeli jest wyraz wolny to wektor reszt powinien się sumować do zera jeżeli nie ma to nie musi. W każdym z dwóch przypadków wektor reszt wymnożony razy dowolną kolumnę powinien wynieść zero. W naszym przypadku po wymnożeniu wyszło 2

2. Która macierz nie może odgrywać roli macierzy X’X w MNK?

	~30	0	10“
(2.1) ^ =	0	20	0
	10	0	10
	“10	0	0 “
(2.2) * =	0	20	0
	0	0	30
	“20	0	30“
(2.3) ^ =	O	10	0
	30	0	45
	“10	0	20“
(2.4) x =	0	30	0
	20	0	10
	“10	0	30“
(2.5) x =	0	20	0
	20	0	10

Aby macierz mogła być macierzą w MNK musi spełniać pewne założenia. Po pierwsze powinna być symetryczna. Po drugie wyznacznik powinien być większy od zero. W tym stwierdzeniu zawarte są dwa warunki(musi być dodatnio określona i nieosobliwa detA * 0)

3. Które ze stwierdzeń jest z tzw. klasyczną hipotezą o zmiennych modelu i parametrów modelu?

(3.1) wszystkie zmienne modelu są zmiennymi losowymi