3582318183

[1

Rząd 2 TEST

1.

Czy wektor £:

x =

1

2

3

4

0

2

1

1

0

1

-1

może być wektorem dla modelu o macierzy

(gdy stosowano MNK)?

(1.1)    tak, ponieważ wektor reszt ma tyle elementów, ile wierszy ma macierz X

(1.2)    tak, gdyż elementy wektora reszt przyjmować mogą dowolne wartości

(1.3)    nie, gdyż obserwacji jest zbyt mało

(1.4)    nie, ponieważ suma reszt nie jest równa 0

(1.5)    tak, ponieważ wektor reszt jest ortogonalny do każdej kolumny macierzy U

Jeżeli pojawia się pytanie czy wektor e może być wektorem w MNK to sprawdzamy najpierw czy w macierzy X występuje wyraz wolny(jest to zapis dodatkowej kolumny z samymi jedynkami) Jeżeli jest wyraz wolny to wektor reszt powinien się sumować do zera jeżeli nie ma to nie musi. W każdym z dwóch przypadków wektor reszt wymnożony razy dowolną kolumnę powinien wynieść zero.

2. Która macierz nie może odgrywać roli macierzy x^Tx w MNK?

	10	0	20"
(2.1) x =	0	30	0
	20	0	^10_
	"lO	0	30"
(2.2) x =	0	20	0
	20	0	10 _
	"30	0	10"
(2.3) x =	0	20	0
	10	0	10
	10	0	0"
(2.4) x =	0	20	0
	0	0	30