[1
Rząd 2 TEST
1.
Czy wektor £:
x =
1
2
3
4
0
2
1
1
-1
może być wektorem dla modelu o macierzy
(gdy stosowano MNK)?
(1.1) tak, ponieważ wektor reszt ma tyle elementów, ile wierszy ma macierz X
(1.2) tak, gdyż elementy wektora reszt przyjmować mogą dowolne wartości
(1.3) nie, gdyż obserwacji jest zbyt mało
(1.4) nie, ponieważ suma reszt nie jest równa 0
(1.5) tak, ponieważ wektor reszt jest ortogonalny do każdej kolumny macierzy U
Jeżeli pojawia się pytanie czy wektor e może być wektorem w MNK to sprawdzamy najpierw czy w macierzy X występuje wyraz wolny(jest to zapis dodatkowej kolumny z samymi jedynkami) Jeżeli jest wyraz wolny to wektor reszt powinien się sumować do zera jeżeli nie ma to nie musi. W każdym z dwóch przypadków wektor reszt wymnożony razy dowolną kolumnę powinien wynieść zero.
2. Która macierz nie może odgrywać roli macierzy xTx w MNK?
10 |
0 |
20" | |
(2.1) x = |
0 |
30 |
0 |
20 |
0 |
10_ | |
"lO |
0 |
30" | |
(2.2) x = |
0 |
20 |
0 |
20 |
0 |
10 _ | |
"30 |
0 |
10" | |
(2.3) x = |
0 |
20 |
0 |
10 |
0 |
10 | |
10 |
0 |
0" | |
(2.4) x = |
0 |
20 |
0 |
0 |
0 |
30 |