3582318967

Zestaw l

1.    Sprawdzić, czy dla dowolnych zbiorów

A , B, C i D zachodzą następujące równości:

« (A u B) \ C ■- <A\ C) u (H \ C)

•    Ó4\B)\c=(a\C)\Cff\q

•    {Aaj B ^ Q \ (A u B) = C

2.    Które z podanych niżej implikacji są prawdziwe dla dowolnych zbiorów A ,B,C

•    [(A <-B)’a(JB\C = 0)] =>(A\C=0)

•    [(ĄzzB) a(5)₍Q1=>(/1)(C>

«    [(B)iC)A(B)U)\^{A )iO

•    (B > (A) a B e C => A g C

3.    Podaj relację pomiędzy':

•    zbiorem trójkątów równobocznych i zbiorem trójkątów prostokątnych,

•    zbiorem prawników i zbiorem sędziów,

•    zbiorem studentów i zbiorem uczniów

4.    Dane jest nniwersum U- {ą, b c, cl e}, natomiast A = {a, b) i B~ \b. c). Wskaż następujące zbiory :

*/t’ A Zf’    ⁴(4a5)’

*A'vB'    * (A VBy

*A'\B’    * (A \ «)’

5.    Przyjmując oznaczenia:

A - zbiór studentów'.

B - zbiór ludzi pracujących zawodowo.

C - zbiór słuchaczy studiów dziennych,

D - zbiór osób studiujących wieczorowo,

F - zbiór osób studiujących zaocznie.

F- zbiór osób uprawiających sporl Zapisz w języku teorii zbiorów podane niżej zdania:

•    niektórzy' studenci pracują zawodowo,

•    każdy student jest słuchaczem studiów dziennych lub zaocznych lub też wieczorowych,

•    każdy studiujący zaocznie lub wieczorowo jest osobą pracującą zawodow^ro,

•    niektóre osoby uprawiające sport nie są ani studentami, ani ludźmi pracującymi zawodowo.

•    ci studenci, którzy' studiują wieczorowo lub zaocznie nic uprawiają sportu.

6.    Oceń wartość logiczną zdań:

•    Zbiór składający się ze zbiorów pustych jest pusty.

•    Uczeń jest elementem zbioru podzbiorów zbioru uczniów szkoły.