4431

1. Przekształcić zdanie

-3xeR fsinx £ ^ ^(2^X = 1ax <3) j

2.    Czy dla dowolnych zbiorów A. B i C zachodzi A-(B*^>c) = (A-B)r^(A-C) ? Jeżeli tak. udowodnić.

3.    Udowodnić metodą indukcji, że log n < n dla n = 1. 2. 3....

4.    Dana jest relacja w zbiorze liczb całkowitych różnych od zera:    y <=*

własności tej relacji. Czy jest to relacja porządku bądź porządku liniowego ?

[s₀ =Xs,=-l

5.    Znaleźć zwartą postać wzoru na s_n , n = 1. 2.....jeśli

Sn - 2S_n_l -S_n_

^ jest liczba całkowitą. Zbadać

6.    Obliczyć £(3x² +x + 3^x)<fc .

2

7.    Dane są funkcje (ciągi): a_n = 4n . b_n = 3n² + n, c_n=n². Używając symboli notacji asymptotycznej (O, o oraz 0) wypisać wszystkie możliwe relacje między danymi ciągami.

1. Przekształcić zdanie

-3xeR sinx£ — =>\2³

= 1ax <3) j

2.    Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C zachodzi A-(B*^>c) = (A-B)r^(A-C) ? Jeżeli tak. udowodnić.

3.    Udowodnić metodą indukcji, że log n < n dla n = 1. 2. 3....

4.    Dana jest relacja w zbiorze liczb całkowitych różnych od zera <=*

własności tej relacji. Czy jest to relacja porządku bądź porządku liniowego ?

jS₀ - 1*% - “1

5.    Znaleźć zwartą postać wzoru na s_n, n = 1, 2,... , jeśli

jest liczba całkowitą. Zbadać

^: 2s,

6.    Obliczyć J^(3x²+x + 3^x)dc.

?

7.    Dane są funkcje (ciągi): a_n = Vn . b_n = 3n² + n, c_n=n². Używając symboli notacji asymptotycznej (O. o oraz 0) wypisać wszystkie możliwe relacje między danymi ciągami.

1. Przekształcić zdanie ~3x e R sinx £

2^X = 1 a x < 3)

2.    Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C zachodzi A-(_kB^^>C) = (A-B)r^(A-C) ? Jeżeli tak, udowodnić.

3.    Udowodnić metodą indukcji, że log n < n dla n = 1, 2, 3,...

4. Dana jest relacja w zbiorze liczb całkowitych różnych od zera <=* własności tej relacji. Czy jest to relacja porządku bądź porządku liniowego ?

s₀=ls₁ = -l

— jest liczba całkowitą. Zbadać

5. Znaleźć zwartą postać wzoru na s_n , n = 1. 2.....jeśli

S_n = 2s_n_₁-s_n_₂

6.    Obliczyć    +* + 3^X)<*.

2

7.    Dane są funkcje (ciągi): a_n = Vn , b_n = 3n² + n, c_n=n². Używając symboli notacji asymptotycznej (O, o oraz 0) wypisać wszystkie możliwe relacje między danymi ciągami.

1. Przekształcić zdanie ~[vkeR: ((sin x ^ o) v (x² +1 < o))]. Czy zdanie to jest prawdziwe?