3582319516

1

Badania operacyjne ZilP rok 2 ćwiczenia - zajęcia 4 Analiza wrażliwości w programowaniu liniowym

Z każdą zmienną związany jest tzw. koszt zredukowany, z każdym ograniczeniem zaś tzw. cena dualna. Koszt zredukowany zmiennej można interpretować jako niezbędny przyrost wartości współczynnika funkcji celu przy tej zmiennej, który pozwoliłby na wprowadzenie jej do bazy.

Jeżeli koszt zredukowany danej zmiennej > 0, to o taką wartość zmniejszy się wartość funkcji celu w przypadku wprowadzenia tej zmiennej do bazy.

Jeżeli koszt zredukowany danej zmiennej < 0, to o taką wartość zwiększy się wartość funkcji celu w przypadku wprowadzenia tej zmiennej do bazy.

Jeżeli koszt zredukowany danej zmiennej = 0, to zmienna ta tworzy rozwiązanie optymalne.

Cena dualna związana z i — tym ograniczeniem określa przyrost wartości funkcji celu odpowiadający jednostkowemu przyrostowi b_{ - prawej strony tego ograniczenia.

Jeżeli cena dualna i — tego ograniczenia > 0, to wzrost b_t o jednostkę spowoduje poprawę wartości funkcji celu o wartość ceny dualnej.

Jeżeli cena dualna i — tego ograniczenia < 0, to wzrost b_t o jednostkę spowoduje pogorszenie wartości funkcji celu o wartość ceny dualnej.

Jeżeli cena dualna i - tego ograniczenia = 0, to zmiany wartości b_t nie mają wpływu na wartość funkcji celu.

Zadanie 1.

Należy uzupełnić brakujące wartości

maxz = 20x₁ + 30x₂

1) . x_t < 60

2) . x₂ < SD

3). x_t + 2 x₂ < 120 x_t,x₂ ^ 0

Wartość funkcji celu	2100
Zmienna	Wartość	Koszt zredukowany
	60	0
*2	30	0
Ograniczenie	Wartość zmiennej osłabiającej	Cena dualna
1	0	5
2	20	0
3	0	15