3582319526

Badania operacyjne ZilP rok 2 ćwiczenia - zajęcia 2

Programowanie liniowe - metoda simpleks li

min * ₀ — 5x₁+21x_s Xi — x₂+6x₃ > 2 x₁+x₂+2x_z > 1 x₁x₂,x₃ > 0

Zmiana kryterium optymalizacji oraz znaków współczynników w funkcji celu:

maxx₀ — —Sa^—21%₃ Xi — x₂+6x₃ > 2 Xi+a₂+2x₃ > 1

X_2łX2iX₃ 0

Sprowadzenie problemu do postaci standardowej:

maxx₀ = —5x_A—21x₃—0x₄—0x₅+0x₆+Qx₇

^xi ^— a'2+6x₃— x₄+x₆ — 2 *i +x₂ +2x₃ —x₅ -hsr 7 — i

Dodatkowe zmienne sztuczne ^X&X‘ muszą być =0.

Zastępcza funkcja celu:

maxr_c - -x₆ - x₇

Z ograniczeń:

;v_e - 2 -    + %2 — 6x₃ + xą

x₇ = l-x₁- x₂ ~ 2x₃ + x_s Czyli:

maxz₀ - -x₆ - x₇ - -(2 - x₂ + x₂ - 6x₃ + x₄) - (1 - x₁ - x₂ - 2x₃ + x₅)

= —2 + a^-! — x₂+6x₃—x₄ — 1 + x₁+x₂+2x₃—x_s = —3 + 2x₁+8x₃—x₄ — x₅

Pierwsza tablica simpleksowa z funkcją zastępczą (iteruje się do momentu, gdy zmienne sztuczne wyjdą z bazy i wszystkie współczynniki w zastępczej funkcji celu będą =0):

		-%	-x2	~^v3	-x4	-V 5
^20	-3	-2	0	-8	1	1
	0	5	Ó	21	0	0
X£	2	1	-1	6	-1	0	2 1 ć^- 3
^x7	1	1	1	2	0	-1	1 2

Skoro wyszło z bazy nie może już do niej powrócić - pomija się kolumnę ^X£

-Xi

—X2

-x4

*5