3582328186

Programowanie liniowe - metoda simplex

Algorytm simplex jest algorytmem pozwalającym znaleźć maksimum linowej funkcji celu określonej równaniem

f = & + C.^ + C₂X₂ ^-----1" Cn^n

w obszarze ograniczonym liniowymi warunkami:

•    podstawowymi:    ^xn

•    dodatkowymi    ®l^’l H^- ^2-^2 ”1“    '    '    * “ł"    &n '^n    ~ ^

ffliTi 4- a₂i2 -ł-----h    Ci_nx_n    < a

aiTi 4- a₂x₂ H-----1-    ^anX_n    > a

Algorytm ten polega na utworzeniu specyficznej    macierzy simpleksowej i wykonywaniu na

niej określonych operacji, które odpowiadają zmianom argumentów funkcji celu, aż do momentu otrzymania takiej wartości funkcji dla której nie jest już możliwa zmiana argumentów z zyskiem dla wartości.

W wykonaniu tego zadania posłużyliśmy się programem napisanym w matlabie, który wykonuje przekształceń macierzy simpleksowej. Przed utworzeniem macierzy simpleksowej doprowadziliśmy równanie funkcji celu i ograniczenia do postaci normalnej ZPL. W naszej macierzy simpleksowej pierwszy wiersz i pierwsza kolumna zawierają liczby będące indeksami przy zmiennych. Oto kod źródłowy programu:

function []=zpl() a=[0 024

0 -2.5 1.5 1.5 11-2-2 3 1.5 -1.5 0.5]

k=3;

r=3;

% 7.Powtarzaj procedurę dopóki możliwe jest określenie elementu centralnego.

while (k<=size(a,2))&(r<=size(a, 1))

% 1.Określ element centralny dla kolejnej iteracji

while (k<=size(a,2))&(a(2, k)<=0) k=k+l; r=3;

if k<=size(a,2)