3582319519

Badania operacyjne ZilP rok 2 ćwiczenia - zajęcia 2

Programowanie liniowe - metoda simpleks II minx₀ = 5x₁+21x₃ x₁-x₂+Gx₃ > 2 x_1l+x₂+2x₃ > 1

Xi_fX₂,x₃ > 0

Zmiana kryterium optymalizacji oraz znaków współczynników w funkcji celu:

maxx₀ = —5x₁—21x₃ x_t - x₂+6x₃ > 2 x₁+x₂+2x₃ > 1 *i*2.*3 ^ 0

Sprowadzenie problemu do postaci standardowej:

maxxo = — 5x1—21x3—0x4—0xs+0xg-l-0x7 x± - x₂+6x₃-x₄+x₆ = 2 x₁+x₂+2x₃-x₅+x₇ = 1

Dodatkowe zmienne sztuczne x₆,x₇ muszą być =0. Zastępcza funkcja celu:

maxz₀ = —x₆ — x₇

Z ograniczeń:

x₆ = 2 - x_t + x₂ - 6x3 + x₄ x₇ = 1 - x_a - x₂ - 2x₃ + x_s

Czyli:

maxzo = ~X6 — x₇ = -(2 - x₇ + x₂ - 6x3 + x₄) - (1 - x_t - x₂ — 2x₃ + x_s)

= —2 + x₁— x₂+6x₃—x₄ — 1 + x₁+x₂+2x₃—x_s = —3 + 2x₁+8x₃—x₄ — x_s

Pierwsza tablica simpleksowa z funkcją zastępczą (iteruje się do momentu, gdy zmienne sztuczne wyjdą z bazy i wszystkie współczynniki w zastępczej funkcji celu będą =0):

		-*1	-*2	-*3	-x4	-*s
Zo	-3	-2	0	-8	1	1
*0	0	5	0	21	0	0
*6	2	1	-1	6	-1	0	2 1 6 ^_ 3
*7	1	1	1	2	0	-1	1 _2_