3582321404

' 7 ~j e>--- ^WJ*

I. Korzystając z zależności h(n) = — J/Y(e 'ⁿ )t?^ja"dQ przy czvm —ao < n < +co

²ⁿ i

a)    wyznacz wyrażenie określające odpowiedź impulsową idealnego filtru pasmowozaporowego

o wzmocnieniu jednostkowym w paśmie przepustowymi i szerokości pasma zaporowego (ry,).

b)    podaj transniitancję //(z) pasmowozaporowego filtru FIR o długości ;V = 5 , otrzymanego przez obcięcie odpowiedzi impulsowej oknem prostokątnym, przyjmij ty, — 0. l7t. ty, = 0.3/r,

c)    narysuj schemat tego filtru,

d)    zapisz równanie różnicowe opisujące ten filtr,

e)    podaj odpowiedź filtru, jeżeli na jego wejście podamy sygnał *(/?) = {l,0,1.0.0.0,0...}.

2. Na wejście pewnego filtru podano sygnał o postaci: x{n) — 2 "l(r?). Sygnał na wyjściu tego filtru jest

, 4Sr³ -\4z²

określony następująco: J (Z) =-:---. Obliczyć:

24 z' — 26 z~ + 9 z +1

a)    transformatę Z sygnału wejściowego,

b)    transmitancję filtru,

c)    odpowiedź impulsową filtru.

d)    transformatę Z odpowiedzi filtru na sygnał x(n) + 2S(n) c) ocenić stabilność tego filtru w sensie BIBO.

3. W systemach telewizyjnych obrazy reprezentuje się za pomocą: • Luminancji

Y_l=0.3R + 0.6G + 0.\B

• Chrominancji

U = B-Y, i V = R-Y_l

Zakładamy, że składowe R . G . B są znormalizowane od 0 do 1. Uzupełnić poniższą tabelkę zakładając, że występujące w niej barwy leżą w odpowiednich wierzchołkach sześcianu barw. Przedstaw ić chrominancje tych barw jako w skazy na wykresie o osiach U , j V (1 punkt) zakładając, że taki wskaż oznaczony Ch jest

określony wzorem

Ch = | Ch | e ^K'’ - U coscp + j V sino?

Barwa	R	G	B	C	M	Y	yl	U	V	\Ch\	<P
biała
czerwona
punktacja	1 punkt			1 punkt			1 punkt.			1 punkt

4. Zakoduj ciąg FOTOGRAFIA metodą UutYmana.

a)    Narysuj drzewo Huffmana.

b)    Przedstaw kod w postaci binarnej.

c)    Wyznacz entropię ciągu.

d)    Oblicz średnią długość kodu.

e)    Wyznacz efektywność kodu.