3582326447

5.3. Sens fizyczny śr. arytmetycznej jest taki że jest to wartość najbardziej zbliżana do wielkości mierzonej. Wartość śr. arytmetycznej z różnych prób pomiarowych, same ulegają rozkładowi normalnemu z własnym odchyleniem standardowym. W związku z tym odchylenie standardowe z prób S* interpretujemy jako miarę standardowej niepewności przypadkowej pojedynczego pomiaru Jest to wielkość inna niż standardowa niepewność przypadkowa śr. arytmetycznej. Ta niepewność śr. arytmetycznej oznaczana jest s. i jej miarą jest

£u-*r

standardowe odchylenie średniej arytmetycznej określanej jako: próba duża S- =

i

; próba mała S_y =

V n(n-l)‘,₌₁

4Rozkład t-studenta a rozkład normalny Dla prób małych związek między wartością p a * opisywany jest rozkładem t-studentu Natomiast dla prób dużych związek tych wielkości opisywany jest rozkładem normalnym. Podsumowując rozkład normalny z t-studenta można stwierdzić że wartości oczekiwane p są takie same. Osie są symetryczne względem osi pianowej przechodzącej przez lokalne maksimum. W rozkładzie t-studenta odległość między punktami przegięcia jest większaniż wrazkładzie normalnym. Te odległości określają poziom ufności. Interpretacja statystyczna i matematyczna poziomu ufności 1-a określa prawdopodobieństwo że wynik pomiaru będzie się mieścił w tym przedziale a matmatyczna to pale między krzywą gęstości prawdopodobieństwa a osią ufności.

5.5. Matematycznie sens poziomu ufnośd P(qi<Q<q2)=l-a; (qi<Q<qi) -przedziałufności; 1-a - poziom (    \    :    ;    i :    ^

ufności P

\

fdf {x.,x₂₎.

6.ŁNiepewnośćstandardowawyznaczenia z    = Ił ————

^T ^    dx_f

i=1

V

) '

^r- najbhższa wartość wielkości rzeczywistej która jest niewiadomą z=f(xł,xz,... ,x₀); ilość wielkości fizycznych mierzonych bezpośrednio G. 2. Rozkład jednostajny (prostokątny)

1

m=

a<x<b

b—a 0 ; x <, a lub xkb

G.3.Dystrybuanty F(x) =

0; xś a x—a

b-a

1; x£b

; a<x<b

+oo    ^ b

G.4Wartość czekiwana E(x) = XXf (x)dx =-[ X dx =

^J    b — a^J

—aa    Q

Wariancja D²(x) = £(x²)-|£(x))² =—-— fx² dx = ———

5 — n J    12

Odchylenie standardowe CT(x) = *Jd²(x) =

b + a

b-a

u

b-a 2>/3

5. S,

- n \(^*¹'*².....^x») \ i    ^

* fi '

7.1.Analiza korelacji i represji - określa czy istnieje związek między wielkościami zmierzonymi, czy są od siebie zależne. Czy można te zależności przedstawić związkiem funkcyjnym

alAnaliza korelacji - odpowiada na pytanie jaka jest siła i kierunek związku między badanymi wielkościami fizycznymi. Analiza korelacji kończy się testem weryfikującym czy korelacja jest istotna Podstawowym