3582328154

Sprawozdanie z ćwiczenia Temat: Całkowanie numeryczne

Opis badanego zagadnienia

Zadanie polegało na napisaniu programu wyznaczającego całki oznaczone funkcji:

1.    f(x)= 4x³+3x²

2.    f(x)= 3sin(x²)

przy użyciu 3 metod:

1.    Prostokątów

2.    Trapezów

3.    Paraboli.

Wzory podanych funkcji umieściliśmy w poszczególnych M-plikach, które będą wywoływane w zadanych metodach:

Oto przykład jednego z równań:

functinn [y]-rnw l(x) y=4*x. ^A3+3*x. ^A2;

Obliczenie całki oznaczonej można zrealizować w programie MATL AB przy użyciu funkcji quad. Wykorzystuje ona rekursywną adaptacyjna metodę Simsona.

Poniżej przedstawione są wyniki całek poszczególnych funkcji f(x) na przedziale [-1,1].

1.    f(x)= 4x³+3x²=2

2.    f(x)= 3sin(x²)=l_J8618

Metoda prostokątów

• Omówienie przygotowanego programu,

W metodzie prostokątów korzystamy z definicji całki oznaczonej Riemanna , w której wartość całki interpretowana jest jako suma pól obszarów pod wykresem krzywej w zadanym przedziale całkowania. Sumę tę przybliżamy przy pomocy sumy pól odpowiednio dobranych prostokątów.

functinn [calka]=calkówanie(f unkcj a,a,b,n) h=(b-a)/n;

*=a+h/2:htb-h/2j y=feval(funkcj a,*); c alk a=h* sura(y);