3582334038

1)    Inicjacyjny rachunek zdań: A1-A8, A9.1, RO

2)    Klasyczna logika pozytywna: A1-A8, RO

3)    Aksjomaty Łukasiewicza: (A->B)->[(B->C)->(A->C)]

A->(~A->B)

(~A->A)->A

4)    Operacje dane: .,+,-,1,0

Operacje dualne:+,.,-(samo dwoista),0,l

Jeśli operacje dane zastąpimy dualnymi, to lista aksjomatów, jak i wszystkich własności algebry Boole'a pozostanie bez zmian np. P(x)={A, A c x}

(P(x), n,u, Yx,o (prze k))

5) funkcja konsekwencji XuT c Cu(x)

T=Cu(T)=Cu(c(przek))=c(przek)

Xe Y=> Cu(X) c Cu(Y)

Cu(x) u Cu(Y) c Cu(XuY)

6) własność f.kons. XuT c Cu(x) bo: Ae XuT=>AeCu(x)

U_nri Aj=A Ae XuT

7) TDW: Jeżeli A e Cu(Xu{B}), to implikacja B->a e Cu(x)

12)indepotentnośc: x*x=x

Pochłanianie: x(x+y)=x X+(xy)=x

Rozdzielność: x+(yz)=(x+y)(x+z)

X(yz)=xy+xz De Morgana: (x+y)=(-x)(-y)

-(xy)=((-x)+(-y)j