3582461509

Teoria maszyn i mechanizmów Kinematyka mechanizmów. Metoda analityczna 1

ANALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMÓW PŁASKICH METODA ANALITYCZNA

Analiza kinematyczna mechanizmów dźwigniowych metodą wieloboku wektorowego

W opisywanej metodzie łańcuch kinematyczny dowolnego płaskiego mechanizmu dźwigniowego przedstawia się w postaci zamkniętego wieloboku wektorowego (Rys. 1), który określa chwilowe położenie członów.

Każdy z wektorów // tego wieloboku zdefiniowany jest we współrzędnych

biegunowych przez dwa parametry; długość wektora h = h oraz kąt <pj

określający jego kierunek.

Rys. 1. Mechanizm dźwigniowy    Rys. 2. Określanie kątów w metodzie

jako wielobok wektorowy    wieloboku wektorowego

Dodatni kąt (p, jest to taki kąt o jaki należy obrócić oś x układu współrzędnych Oxy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara w prawoskrętnym układzie współrzędnych aby jej dodatni zwrot pokrył się z

dodatnim zwrotem wektora I, co przedstawiono na Rys. 2.

Przy takiej umowie współrzędne wektora li(lixJty) wynoszą zawsze:

Iix —ljCOS(pj, Ijy — Ij sin(pj

(1)

a znaki współrzędnych są określone poprzez znaki funkcji sirupj j cos(p_j.

Mechanizm płaski zdefiniowany jest przez zamknięty wielobok składający

n _    _

się z n wektorów, co zapisujemy następująco: £//    (2)

Opracowali: J. Felis. H Jaworowski