123461

Teoria maszyn i mechanizmów Kinematyka mechanizmów. Metoda analityczna

Rys. 1. Mechanizm dźwigniowy jako wielobok wektorowy

2

Wielobok wektorowy zbudowany na członach mechanizmu    posiada

2-n parametrów.

Vi=0    (2)

x    i=1

Wielobok wektorowy opisany równaniem (2) po zrzutowaniu go na osie płaskiego układu współrzędnych odpowiada dwóm równaniom skalarnym:

Vix=0, i-1	n => £ lj cos (pj = 0 i=1
o" II	U $2 3' ;6 II o

(3)

(4)

Ponieważ układ równań (3), (4) musi być oznaczony, na jego podstawie można wyznaczyć dwa szukane parametry geometryczne np. dwie długości, długość i kąt lub dwa kąty. Pozostałe 2n - 2 parametry muszą być zatem znane i należy je przyjąć jako dane w momencie definiowania mechanizmu.

Po zróżniczkowaniu równań (3), (4) względem czasu otrzymujemy układy równań:

oraz

M dt

0,

"dljy

Mdt

L —y-

i=l dt²

■0,

d²r

i=i dt²

(5)

(6)

Z układu równań (5) wyznacza się dwie szukane prędkości liniowe lub kątowe a na podstawie (6) dwa szukane przyspieszenia liniowe lub kątowe._

Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski