3582525323

Sprawdź, które z następujących wyrażeń są prawami logicznymi (tautologiami).

P => (p V q)    [p =► q) => q

~(p => q) O (pA ~q)    (~pVg)A~r/

Rozwiązanie:

Sprawdzam wartość wyrażenia dla wszystkich możliwych wartości p i q, korzystając z tabelek.

P => (p V q)

P	<1	P V q	P => (p V q)
0	0	0	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	1	1

(P => 9) => <ł

V	Q	p => q	(p => q) => q
0	0	1	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	1	1	1

~ (p =>•(/) ^ (pA ~ (7)

p	</	p => q	~ (p => q)	~ q	pA ~q	~ (p => q) <=> (pA ~q)
0	0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	0	0	1
1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	0	0	1

(~p V q)A rsj Q

P	Q	~p	~p V q	~ q	(~p V q) A ~q
0	0	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0

Odp. Tylko wyrażenia p => (p V q) i ~ (p => q) (pA ~r/) są tautologiami, ponieważ dla dowolnie przyjmowanych wartości p i q zawsze całe wyrażenie jest prawdziwe 1.