1636661341

3. Sprawdź, posługując się metodą rachunku zdań, czy następujące wyrażenia są prawami rachunku zbiorów:

a)    (AnB)ę(Au B)

b)    [(A-B)uCję(AuB)

c)    [(An(BuC)] ę [(AnB)u(AnC)]

d)    [(AuB)nC'] a. [(A-C)u (B-C)]

e)    [(A - B) n C] = [(A n C) n B']

f)    [A-(An B)] = (A- B)

g)    (AuB)'ę(A'uB')

h)    [A'n(B-C)]ę[(BuC)-A]

i)    [(A u B) - (B u C')] = [(A n C) - B]

j)    [(A-B')nC'] = [(AuC)-(B'uC)]

4. Sprawdź przy pomocy diagramów Venna, czy następujące wyrażenia są prawami rachunku zbiorów:

a) (A-B = 0ABnC*0)->AnC*0

b)    (A )( B a C ę B) —> A n C = 0

c) (C-B*0aA)(C)->C-A*0

d) (AnB^0ACcB)->AnC?i0

e)    (B ę A' a A n C = 0) -> A = 0

f)    [A)(B AAęC’ABnC^0]->CnA'^0

g)    [(A n B) ę C a (C U B) e A'] —> C )( B

h)    [(A u B) ę C a (A n B) n C = 0]-> A )( B

i) [Ac(BuC)'AB-A = 0]->(CuA)ęB'

j)    [A ę (B - C) a (C - A) ę B’] -> C O (A u B) = 0

k)    [(A - C) ę B a (A - B) ę C'] -> A ę B

7