Lista 10
a) napięcie powierzchniowe
1. Na ramce z drutu rozciągnięta jest błonka z mydlin. Do ruchomej
poprzeczki o długości l = 10 cm podwieszono ciężar F = 10-2N . Ruchoma
poprzeczka przesunęła sie o a = 5 cm w dół i pozostała w równowadze. Ile
wynosi napięcie powierzchniowe mydlin?
2. W naczyniu z wodą o gęstości = 103 kg/m3 zanurzono kapilarę o
promieniu r = 0.25 mm. Wysokośd słupa wody w kapilarze wynosi h = 7cm.
Oblicz napięcie powierzchniowe wody.
b) parcie, ciśnienie, prawo Archimedesa, prawo Bernoulliego
3. Ciężar pewnego ciała w wodzie o gęstości = 103 kg/m3 jest 7 razy mniejszy niż w powietrzu.
Ile wynosi gęstośd tego ciała?
4. W naczyniu o kształcie walca znajduje się ciecz. Całą tę ciecz przelano do drugiego naczynia
w kształcie walca, którego promieo podstawy jest n = 3 razy mniejszy. Jak zmieni się parcie oraz
ciśnienie cieczy na dno naczynia?
5. Jednorodne ciało waży w powietrzu 25N (zaniedbad wypór powietrza). To samo ciało
całkowicie zanurzone w wodzie o gęstości = 103 kg/m3 waży 12N. Wyznacz jaka jest objętośd
tego ciała.
6.Do wody spada kulka o masie m = 2g i objętości V=3 cm3 z wysokości H = 20 cm, liczonej od
powierzchni wody. Oblicz głębokośd, na jaką zanurzy się kulka. (Nie uwzględniaj lepkości
i napięcia powierzchniowego wody. Gęstości wody = 103 kg/m3)
7. Manometrem otwartym można zmierzyd ciśnienie gazu w zbiorniku, z
którym połączone jest jego lewe ramię. Prawe ramię rury w kształcie litery
U jest otwarte. Do rury nalano ciecz o gęstości . Załóżmy, że różnica
poziomu cieczy w rurce wynosi h (patrz rysunek). Na zewnątrz
zbiornika panuje ciśnienie atmosferyczne równe p0. Oblicz ciśnienie px
wewnątrz zbiornika.
8. Podnośnik hydrauliczny składa sie z dwóch tłoków. Powierzchnie tłoków wynoszą
odpowiednio S1 = 10cm2 i S2 = 100cm2 (patrz rysunek). Pomiędzy tłokami znajduje się
nieściśliwa ciecz. Jaką siłę trzeba przyłożyd do powierzchni S1 aby podnieśd masę m = 100kg
leżącą na tłoku o powierzchni S2?
9. W naczyniu cylindrycznym pod tłokiem znajduje się woda. Siła nacisku na tłok wnosi
F = 10N. Jeżeli wysokośd słupa cieczy jest równa h = 25cm, a pole powierzchni tłoka wynosi
S = 0.5m2 to ile wynosi siła parcia na dno naczynia?
1
10. Przez rurę o polu powierzchni S1 = 0.1m2 przepływa woda z prędkością v1 = 0.02m/s. W
pewnym miejscu rura sie rozszerza i jej pole powierzchni zwiększa sie do S2 = 0.2m2. Z jaką
prędkością płynie woda w zwężonej części rury?
11. Pompa wodna pompuje wodę do rury wodociągowej z szybkością 60 m3 na minutę. Ile
wynosi średnia prędkośd wody w przekroju poprzecznym rury, jeżeli średnica rury jest równa 0.4 m?
12. Kra lodowa o powierzchni S = 0.2 m2 i jednakowej grubości pływa w wodzie wynurzona na
powierzchnię na wysokośd h = 2 cm. Wiedząc, że gęstośd lodu wynosi 900 kg/m3 a wody 1000
kg/m3, oblicz masę kry lodowej.
13. Do szerokiego naczynia w kształcie walca nalano wody do wysokości h = 1 m. Okazało się,
że naczynie to ma małą dziurkę na dnie, przez którą zaczęła wypływad woda. Jaką prędkośd ma
woda wypływająca z otworu? Dane jest przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2.
14. Otwór strzykawki lekarskiej ma pole powierzchni 1mm2 a jej tłoczek 2 cm2. Siłą o jakiej wartości
należy nacisnąd na tłoczek aby strumieo wody (gęstośd wody wynosi 103 kg/m3 ) wypływający ze
strzykawki miał prędkośd 5 m/s? Pomio opory przepływu oraz zauważ, że prędkośd tłoczka jest dużo
mniejsza od prędkości strumienia wody, a ciśnienie panujące w wypływającej strudze równe jest
ciśnieniu atmosferycznemu .
2