3226794659

C. Prze kształcenia., płaszczyzny

Zapis, symbol i rodzaj przekształcenia

Uwagi

Rysunek

łzo m e t r i e — przekształcenia i z o me tryczn e

A = (x; y) -» A' = (x; y)

E - przekształcenie tożsamościowe

Punkty stałe: wszystkie punkty płaszczyzny. Izometria parzysta.

A

Punkty stałe: brak. Izometria parzysta.

.    ,    \ Tv[p;<?]    ,

A = (x; y)-> A = (x + p; y + q)

Ty - translacja (przesunięcie o wektor v)

A = (x; y)

*P(a-.b)

* A' = (2a - x; 2/j - y)

Si* — symetria środkowa względem _punktu P = (a:b)_

A = (x; y) —- A' = (x; -y)

S_x- symetria osiowa względem osi X

A = (x; y)

A' = (-x; y)

S_Y - symetria osiowa względem osi Y

Punkty stałe: środek symetrii - punkt P.

Izometria parzysta.

i	k V/ >
Aj

Punkty stałe: wszystkie punkty osi symetrii. Izometria nieparzysta.

Punkty stałe: wszystkie punkty osi symetrii. Izometria nieparzysta.

v

Punkty stałe: brak. Izometria nieparzysta.

iy

Punkty stałe: brak. Izometria nieparzysta.

aT

S_x-[p;q]

A = (x; y) --< A' = (p + x_; q - y)

Sx^_> - symetria osiowa względem osi X z poślizgiem o równoległy wektor v - [/?; g]

A = (x; y) —--—»A' = (p - X; q + y)

S_v“*- symetria osiowa względem osi Y z poślizgiem o równoległy wektor r - [p,q]

Punkty stałe: punkt P.

Izometria parzysta.

Per

A = (x; y) -> A' = (x'; y')

x¹ = x- cos a - y sin a, y' - x ■ sina - y • cos a Pa- obrót wokół punktu P o kąt a

" p

Przekształcenia nieizometryczne

J k A (x; y) —-^SA' (k (x - a) + a; A (y - b) + b ) <7s^fc - jednokładność (homotetia) o środku S i skali k * 0, inaczej: J%a.b)A = A'	SA' = A- SA’ Punkty stałe: gdy S = p,0),to punktem stałym jest punkt ip,0).		A ,
		V	0 *
p U'l >^1 j A = (x; y) -> A' = (x; k • y) PX^A - powinowactwo prostokątne o osi X i skali A * 0	Punkty stałe: wszystkie punkty na osi X; k-krotne rozciągnięcie / ściśnięcie wzdłuż osi.	i	A .
			0 *
( p 1^1 >^1 A = (x; y) ---* A' = (fe • x; y) PV^A - powinowactwo prostokątne o osi Y i skali k * 0	Punkty stałe: wszystkie punkty na osi Y; k-krotne rozciągnięcie / ściśnięcie wzdłuż osi.		ta ,
			0 *
Px A = (x; y) -> A' = (x; 0)	Punkty stałe: wszystkie punkty na osi X.		A —-►

© Copyright by Ewa Kędzi orczyk

-284-

w w »v. ma tematyka. sosu o wiec.p I