4130650555

elementarnej cieczy (zakładając że, p = const.) przepływającej przez kolano, można wyprowadzić równanie określające strumień masy dla bezwładnościowego przepływomierza kolanowego. Dla elementarnej objętości cieczy (<dAdr), elementarną siłę dF działającą na elementarną powierzchnię dA, określa się na dwa sposoby i przedstawia równaniem:

(1.8)

dF = dF, = dF₂

Występująca w równaniu (1.8) elementarna siła dFi jest wynikiem działania siły bezwładności (siły odśrodkowej) powodującej zmianę przyspieszenia, będącego skutkiem ruchu cieczy przy chwilowej zmianie kierunku prędkości promieniowej, którą wyrażamy za pomocą równania:

dF,

= P-

Q²

— dr dA

(1.9)

Druga z elementarnych sił dF2 jest wynikiem zmiany gradientu ciśnienia będącego skutkiem przyrostu ciśnienia wzdłuż promienia krzywizny, spowodowanego działaniem siły bezwładności (siły odśrodkowej). Przedstawia się ją równaniem:

dF₂ - — ■ dr - dA    (1.10)

Porównując otrzymane równania (1.9) i (1.10) na elementarną siłę, zgodnie z równaniem (1.8) otrzymuje się zależność:

p■ — -dr dA- — -dr dA    (1.11)

r    dr

Z równania (1.11) wyznaczamy przyrost ciśnienia dp wzdłuż elementarnej warstwy płynu o grubości dr poruszającej się po łuku o promieniu r i wyrażamy go równaniem:

dp = p-S]--    (1.12)

r

Najtrudniej określić jest nieznany profil rozkładu prędkości płynu w kolanie. Jeżeli przyjmie się, że rozkład prędkości 9_r (zależność prędkości od promienia r) jest funkcją prędkości na średnim promieniu gięcia kolana S_R, to dobrym przybliżeniem tego

- 19-