ÿþR o z s z c z e p i e n i e [w i a t Ba
b i a Be g o
J e s t k o m b i n a c j
k i l k u d Bu g o [c i f a l
Zw i e c c e a t o m y
C o t o j e s t w i d m o ?
W i d m o a b s o r p c y j n e : Z a l e |n o [ i l o [c i
z a a b s o r b o w a n e g o p r o m i e n i o w a n i a o
o k r e [l o n e j d Bu g o [c i f a l i d o t e j d Bu g o [c i f a l i
W i d m o e m i s y j n e : z a l e |n o [ i l o [c i
w y e m i t o w a n e g o p r o m i e n i o w a n i a o
o k r e [l o n e j d Bu g o [c i f a l i d o t e j d Bu g o [c i f a l i
S e r i e w i d m o w e
1 0 0 l a t t e m u o d k r y t o , |e p o z o r n i e c i e n k i e l i n i e w i d m o w e d l a a t o m u
w o d o r u u k Ba d a j s i w s e r i e w i d m o w e .
D Bu g o [c i f a l w s e r i i s p e Bn i a j b a r d z o p r o s t e r ó w n a n i e .
P i e r w s z s e r i o d k r y B J . J . B a l m e r i n 1 8 8 5 -
H c z e r w o n a , H n i e b i e s k a , H i H f i o l e t o w e r e s z t a
l i n i i w b l i s k i m U V
g d y d Bu g o [ f a l i m a l e j e l i n i e s i z l e w a j s i i s c o r a z
s Ba b s z e
S e r i e w i d m o w e
R ó w n a n i e B a l m e r a :
n = 3 , 4 , 5 , &
1 / = R ( 1 / 2 2 1 / n 2 )
R = S t a Ba R y d b e r g a : 1 . 0 9 7 X 1 0 7 m - 1
H n = 3
H
H n = 4
H n = 4
S e r i a B a l m e r a s k Ba d a s i z
l i n i i w z a k r e s i e w i d z i a l n y m .
S e r i e w i d m o w e
P o zn i e j o d k r y t e s e r i e .
1 / = R ( 1 / 1 2 1 / n 2 )
n = 2 , 3 , 4 , &
U V L y m a n a
I R T r z y n a s t p n e s e r i e
I R T r z y n a s t p n e s e r i e
1 / = R ( 1 / 3 2 1 / n 2
n = 4 , 5 , 6 , &
P a s c h e n a
P a s c h e n a
n = 5 , 6 , 7 , &
1 / = R ( 1 / 4 2 1 / n 2 )
B r a c k e t t a
B r a c k e t t a
1 / = R ( 1 / 5 2 1 / n 2 )
n = 6 , 7 , 8 , &
n = 6 , 7 , 8 , &
P f u n d a
P f u n d a
O b e c n o [ t a k p r o s t e j r e g u l a r n o [c i w w i d m i e a t o m o w y m w o d o r u
O b e c n o [ t a k p r o s t e j r e g u l a r n o [c i w w i d m i e a t o m o w y m w o d o r u
M o |e b y p o d s t a w i d o b u d o w y m o d e l u a t o m u w o d o r u
M o |e b y p o d s t a w i d o b u d o w y m o d e l u a t o m u w o d o r u
C o t o o z n a c z a ? J a k i j e s t
s e n s f i z y c z n y ?
T y l k o o k r e [l o n e e n e r g i e w y s t p u j w
a t o m i e w o d o r u .
W o d ó r m o |e w y s y Ba t y l k o
p r o m i e n i o w a n i e e l e k t r o m a g n e t y c z n e o
[c i [l e o k r e [l o n e j e n e r g i i .
"E = h ½ = h c / »
E n e r g i a w a t o m i e j e s t k w a n t o w a n a
N i e l s B o h r
O p r a c o w a B p i e r w s z y s e n s o w n y m o d e l
a t o m u w o d o r u . S t w i e r d z i B, |e a t o m
p r z y p o m i n a u k Ba d s Bo n e c z n y .
R o l s Bo Dc a p e Bn i j d r o a t o m o w e o Ba d u n k u
d o d a t n i m ( d o [w i a d c z e n i e R u t h e r f o r d a ) .
P o m i d z y j d r e m a e l e k t r o n e m d z i a Ba
p r z y c i g a j c a s i Ba k u l o m b a
E l e k t r o n m u s i b y w r u c h u ( k r |y p o o r b i c i e
a b y z a c h o w a B z a w s z e t a k s a m a o d l e g Bo [
o d j d r a ( s t a Ba e n e r g i a n a o r b i c i e )
M o d e l a t o m u t e o r i a
B o h r a
N i e w i e d z i a B d l a c z e g o a l e z a Bo |y B, |e t y l k o
n i e k t ó r e e n e r g i e s d o z w o l o n e . N a z w a B j e
d o z w o l o n y m i p o z i o m a m i e n e r g e t y c z n y m i .
D o s t a r c z a j c e n e r g i d o a t o m u w y w o Bu j e m y
p r z e j [c i e e l e k t r o n u n a w y |s z y p o z i o m
e n e r g e t y c z n y .
Z p o z i o m u p o d s t a w o w e g o d o
w z b u d z o n e g o .
P o w r a c a j c y e l e k t r o n m u s i w y e m i t o w a
n a d m i a r e n e r g i i w p o s t a c i p r o m i e n i o w a n i a
e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o o o k r e [l o n e j e n e r g i i .
A t o m B o h r a
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
G Bó w n e z a Bo |e n i a t e o r i i
B o h r a
À
x
m v r = n ( h / 2 ) k w a n t o w a n y m o m e n t p d u c z s t k i
x
S t a Ba P l a n c k a h = 6 , 6 2 1 0 - 3 4 J s ; n = 1 , 2 , 3 . . .
Z e 2 = m v
S t d e n e r g i a c z s t k i , z a k Ba d a j c , |e
r 2 r
m v 2 - Z e 2 = - Z e 2
= + =
E T V
2 r 2 n 2 a o
h 2 = 2 =
=
a o 0 , 0 5 2 9 n m
4 m e 2 m e 2
R o z m i a r y i e n e r g i e
o r b i t w t e o r i i B o h r a
C o o z n a c z a u j e m n a
e n e r g i a ?
I m m n i e j s z a e n e r g i a t y m s i l n i e j
z w i z a n y j e s t e l e k t r o n z j d r e m
O z n a c z a t o , |e a b y o d e r w a e l e k t r o n
o d j d r a m u s z d o s t a r c z y d o u k Ba d u
e n e r g i . I m m n i e j s z a w a r t o [ w a t o m i e
t y m w i c e j m u s z d o s t a r c z y e n e r g i i .
P o z i o m y e n e r g e t y c z n e
O r b i t y s z w i z a n e z
O d p o w i e d n i a e n e r g i
P o z i o m y e n e r g e t y c z n e
N a j s i l n i e j z w i z a n e e l e k t r o n y
m a j n a j m n i e j s z w a r t o [
e n e r g i i
W n i e s k o Dc z o n o [c i
E l e k t r o n y n i e s z w i z a n e z
j d r e m
L i c z b a n d e t e r m i n u j e e n e r g i
i n o s i n a z w g Bó w n e j l i c z b y
k w a n t o w e j
A t o m B o h r a i w i d m o
a t o m u w o d o r u
S t o s o w a l n o [ t e o r i i B o h r a
A t o m w o d o r u l u b w o d o r o p o d o b n e n p .
H e ( + 1 ) .
J e [l i e n e r g i a e l e k t r o n u r o [n i e o z n a c z a
t o , |e z n a j d u j e s i c o r a z b l i |e j j d r a .
N a j w i k s z a e n e r g i a j a k m o |e
p o s i a d a e l e k t r o n w y n o s i 0 .
O d p o w i a d a t o n i e s k o Dc z e n i e d a l e k i e j
o d l e g Bo [c i o d j d r a .
M o d e l B o h r a
N i e s t e t y z a w o d z i d l a a t o m ó w
w i e l o e l e k t r o n o w y c h .
O p i s u j e p r a w i d Bo w o t y l k o a t o m w o d o r u a
w Ba [c i w i e w i d m o a t o m u w o d o r u .
E l e k t r o n y n i e p o r u s z a j s i p o o r b i t a c h ,
k o Ba c h o [c i [l e o k r e [l o n y m p r o m i e n i u .
K w a n t o w a n i e e n e r g i i j e s t p r a w d z i w y m
z a Bo |e n i e m a l e w c a l e n i e w y n i k a j c y m z
z a Bo |o n e j g e o m e t r i i a t o m u .
A t o m y w o d o r o p o d o b n e
J d r o o Ba d u n k u Z i j e d e n
e l e k t r o n
U w z g l d n i o n y
Ba d u n e k
D u a l i z m f a l o w o
k o r p u s k u l a r n y
t e o r e m a t d e B r o g l i e , a
F a l a d e B r o g l i e , a
K w a n t o w o - m e c h a n i c z n y
m o d e l a t o m u
Z a s a d n i c z o r ó |n e p o d e j [c i e .
T e o r e m a t D e B r o g l i e a :
1 . C z s t k a m o |e s i z a c h o w y w a
j a k o f a l a . M a t e r i a j e s t f a l .
2 . C z s t k i z a c h o w u j s i j a k o f a l a
s t o j c a .
I l u s t r a c j t e g o f a k t u m o |e b y s t r u n a
d r g a j c a w s k r z y p c a c h c z y f o r t e p i a n i e .
P o d s t a w y t e o r i i
Z a Bo |e n i a : t y l k o f a l a s t o j c a .
Zc i [l e d o z w o l o n e d Bu g o [c i f a l .
W a t o m i e t a k i e f a l e o p i s u j e l e k t r o n .
1 9 2 5 E r w i n S c h r o e d i n g e r p o d a B
r ó w n a n i e o p i s u j c e e l e k t r o n j a k o f a l .
M a t e m a t y c z n i e n i e j e s t t o Ba t w e , d l a n a s
w a |n e s r o z w i z a n i a i i c h s e n s
f i z y c z n y .
R ó w n a n i e
S c h r o e d i n g e r a
F u n k c j a f a l o w a f u n k c j t r z e c h
w s p ó Br z d n y c h x , y , z
R o z w i z a n i a f u n k c j i f a l o w e j n o s z
n a z w o r b i t a l i .
T o n i e s o r b i t y B o h r a .
K a |d e r o z w i z a n i e p r z y p i s a n e j e s t
[c i [l e o k r e [l o n e j e n e r g i i .
T o s p o z i o m y e n e r g e t y c z n e .
J a k i m a s e n s f i z y c z n y
f u n k c j a f a l o w a ?
|a d e n .
N i e m a m o |l i w o [c i w i z u a l i z a c j i .
A l e
K w a d r a t t e j f u n k c j i j e s t p r a w d o p o d o b i e Ds t w e m
z n a l e z i e n i a c z s t k i w j a k i e j [ o b j t o [c i
N a j l e p s z i l u s t r a c j a t e g o f a k t u j e s t z b a d a n i e
o b s z a r u g d z i e w y s t p u j e n i e z e r o w e
p r a w d o p o d o b i e Ds t w o z n a l e z i e n i a c z s t k i
O g r a n i c z e n i a z j a k i m i
m u s i m y s i p o g o d z i .
N i e w i e m y j a k s i p o r u s z a e l e k t r o n i
j a k p r z e c h o d z i z e s t a n u
p o d s t a w o w e g o d o w z b u d z o n e g o
Z a s a d a n i e o z n a c z o n o [c i
H e i s e n b e r g a .
Z a s a d a
n i e o z n a c z o n o [c i
"x · "( m v ) > h / 4 À
"x b Bd p o p e Bn i a n y p r z y o k r e [l a n i u
p o Bo |e n i a .
"( m v ) B Bd p o p e Bn i a n y p r z y o k r e [l a n i u
p d u e l e k t r o n u .
N a j m n i e j s z a w a r t o [ n i e o k r e [l o n o [c i
h / 4 À
R ó |n i c a p o m i d z y f i z y k
k l a s y c z n a k w a n t o w
E l e k t r o n y w a t o m i e
E n e r g i a e l e k t r o n u j e s t k w a n t o w a n a
J e [l i w y z n a c z y m y e n e r g i e l e k t r o n u
n i e m o |e m y o k r e [l i j e g o p o Bo |e n i a
E l e k t r o n y z a c h o w u j s i j a k o f a l e l u b
c z s t e c z k i
Z a k Ba d a m y , |e e l e k t r o n y w a t o m i e s
z d e l o k a l i z o w a n e .
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