Ćwiczenie 4.
y
ródło napięcia
Zadanie
Do z
ródła napięcia o parametrach E = 12 V i Rw = 0,1 � przyłączono odbiornik Ro o
regulowanej rezystancji od 0 - ". Wyznaczyć przebiegi napięcia U(I), mocy pobieranej przez
odbiornik P(I) i rezystancji Ro(I).
I
a
E
Ro
U
RW
b
Rozwiązanie
E E
Prąd w obwodzie I = stąd rezystancja Ro = - Rw
Ro + Rw I
E
dla Ro = 0 Imax = = Izw = 120A
Rw
dla Ro = " I = 0 .
E �" I
Moc odbiornika P = U �" I =
Rw
1 +
Ro
dla Ro = 0 P = 0
dla Ro = " P = 0
dla Ro = Rw P = Pmax = 360W .
E
Napięcie na zaciskach z
ródła:U =
Rw
1 +
R0
dla Ro = 0 U = 0 ,
dla Ro = " U = E
dla Ro = Rw U = 0,5�" E = 6,0V .
Przebiegi napięcia z
ródłowego E(I), napięcia U(I), mocy P(I) i rezystancji Ro(I)
przedstawiono na poniższym rysunku.
Ro
E
E
U
P
Ro
P
U
0,25 0,5 0,75 1,0
0
Izw
Zadanie
Na zaciskach z
ródła napięcia zmierzono napięcie U0=12,2V w stanie jałowym i U=11,5V
przy obciążeniu prądem 10A. Jaka jest rezystancja wewnętrzna z
ródła? Jaki byłby prąd
zwarcia Izw z
ródła? Jaką maksymalną moc może dostarczyć z
ródło do odbiornika?
Rozwiązanie
" stan jałowy z
ródła
E
U0 H" E = 12,2V
U0
Rw
" stan obciążenia z
ródła
E = I �"(Rw + R0)
I
E = I �" R0 + I �" Rw
U = I �" R0
 E - U = I �" Rw
E
R0
Rw
E -U U0 - U 12,2 -11,5 0,7
Rw = = = =
I I 10 10
Oporność wewnętrzna z
ródła Rw=0,07�.
" stan zwarcia z
ródła
E U0 12,2
Izw = H" = = 174,3A
Rw Rw 0,07
" Pmax obliczamy z warunku dopasowania odbiornika do z
ródła R0=Rw, zatem
U0 �" Izw 12,2 �"174,3
" Pmax = = = 1063,2W
2 2
Zadanie
Dwa z
ródła napięcia połączono szeregowo jak pokazano na rysunku. Obliczyć moce jakie
może pobierać odbiornik R0 w obu układach.
Dane: E1=48V, E2=36V, R1=0,5�, R2=1,0�, R3=0,5�.
a) b)
Ia Ib
a a
E1 E1
R1 R1
R0 R0
E2 E2
R2 R2
b b
Rozwiązanie:
Obliczamy prądy w obu układach
E1 + E2 48 + 36 84
Ia = = = = 42A
R1 + R2 + R3 0,5 + 1,0 + 0,5 2
E1 - E2 48 - 36 12
Ib = = = = 6A
R1 + R2 + R3 0,5 + 1,0 + 0,5 2
Obliczamy napięcia na zaciskach odbiornika
układ a) Uab1 = E1 + E2 - Ia(R1 + R2) = 84 - 42 �"1,5 = 21V
Pa = Uab1 �" Ia = 21�" 42 = 882W
układ b) ) Uab1 = E1 - E2 - Ib(R1 + R2) = 3V
Pb = Uab2 �" Ib = 3�" 6 = 18W
Zadanie
Wyznaczyć prąd płynący przez amperomierz włączony do obwodu pokazanego na rysunku.
Dane: E1=60V, R1=2�, R2=2�, R3=1�, R4=2�, R5=1,5�
R1 R3
A
E1
R2 R4
R5
Rozwiązanie:
Zamieniamy z
ródło napięcia na z
ródło prądu
E1 60
R3
Iżr = = = 30A
A
R1 2
R1 �" R2
Iżr 1 R1
R1,2 = = 1�
R2 R4
R1 + R2
R5
po przekształceniu otrzymujemy
R3
A E2 = Iżr �" R1,2
E2 Iżr R1,2
E2 = 30 �"1 = 30V
Iżr=30A
R64
R1,2 =1�
R5
zamieniamy z
ródło prądu na z
ródło napięcia
E2 30
R1,2=1� R3
I = =
A
R1,2 + R3 + R4 + R5 1 + 1 + 2 + 1,5
E2=30V
R6
R5
wskazanie amperomierza I = 5,45A
Zadania do rozwiązania
1. Zadanie
W obwodzie pokazanym na rysunku, dobrać rezystancję R opornika tak, aby prąd wynosił
I=5A.
I=5A R
E1=60V E3=48V
RW =0,5�
1
RW2=0,8�
Odp.: R=1,1�
2. Zadanie
Wyznaczyć prąd płynący przez amperomierz włączony do obwodu pokazanego na
rysunku.
R1=2&!
E1=10V
A
Iżr=5A R2=2&! R3=1&!
Odp. I=4A.
3. Zadanie
y
ródło napięcia o parametrach: E = 100 V, Rw = 1,0 � zasila trzy odbiorniki: R1 = 4,0 �,
R2 = 10,0 � i R3 = 5,0 �. Obliczyć prądy i moce pobierane przez odbiorniki i moc traconą
w z
ródle.
R1
E
Rw R3
R2
Odp. P1 = 576 W, I1 = 12 A
P2 = 160 W, I2 = 4 A
P3 = 320 W, I3 = 8 A
Pz
r = 1200W, PRw = 144 W.
4. Zadanie
Przy obciążeniu z
ródła napięcia opornikiem R1 = 25 � amperomierz wskazał prąd I1 =
3,5 A, a przy obciążeniu opornikiem R2 = 60 � wskazał prąd I2 = 1,75 A. Wyznaczyć
parametry z
ródła napięcia.
a
a
A
E
dwójnik
aktywny
R
R
Rw
b
b
Odp. E = 122,5V, Rw = 10 �.