17128

Lista 2

Kinematyka

1.    (*) Rowerzyści w czasie wycieczki rejestrowali swoją prędkość, (a) Rowerzysta A godzinę jechał z prędkością Vj = 25 km/h podczas drugiej na skutek zmęczenia jechał z prędkością v₂ = 15 km/h. (b) Rowerzysta B pierwsze 20 km jechał z prędkością Vi = 25 km/h a kolejne 20 km z prędkością v₂ = 15 km/h. c) Rowerzysta C godzinę jechał z prędkością = 25 km/h a następne 20 km z prędkością v₂ = 15 km/h. Oblicz prędkości średnie rowerzystów.

2.    Z dwóch miejscowości A i B oddalonych od siebie o 30 km, wyruszają równocześnie naprzeciw siebie dwa samochody z prędkościami odpowiednio 90 km/h i 60 km/h. Wyznaczyć czas i miejsce spotkania samochodów. Przedstaw graficznie zależność drogi od czasu dla obu samochodów.

3.    (*) Samolot leci z miasta A do miasta B, położonego względem A o 2160 km na wschód. Prędkość samolotu względem powietrza wynosi 720 km/h. Obliczyć czas przelotu (a) przy bezwietrznej pogodzie; (b) gdy na całej trasie wieje wiatr z południa na północ z prędkością 25 m/s.

4.    Obliczyć czas potrzebny na wyminięcie się dwóch TIRów jadących w tę samą stronę, z których TIR wyprzedzający ma długość 18 m i szybkość 105 km/h a drugi TIR ma długość 16 m i szybkość 100 km/h.

5.    (*) Cząstka rozpoczyna ruch przyspieszony z zerową prędkością początkową. Zależność przyspieszenia od czasu przedstawia wykres. Wyznaczyć: (a) prędkość cząstki w chwilach ti = 10 s i t₂ = 20 s; (b) średnią prędkość w czasie od ti do t^ (c) drogę przebytą przez nią po czasie t₂.

6.    (*) Oblicz drogę jaką przebędzie rowerzysta w ciągu piątej sekundy ruchu jednostajne przyspieszonego, jeżeli jego szybkość po trzech sekundach wynosi 5 km/h, a szybkość początkowa jest równa zeru.

7.    Motocyklista rusza ze stałym przyspieszeniem o = 0.5 m/s². Po 0,6 min od chwili rozpoczęcia ruchu zatrzymuje go policjant. Czy motocyklista będzie płacił mandat z powodu przekroczenia dozwolonej prędkości 60 km/h?

8.    (*) W ruchu prostoliniowym zależność drogi przebytej przez ciało od czasu podana jest zależnością s = 3t² + 2t. Oblicz prędkość ciała po przebyciu 16 m.

9.    Wykres (patrz obok) przedstawia zależność od czasu prędkości biegacza po tzw. „falstarcie". Jaką drogę przebiegł on wciągu t =2s ?

10.    Samochód porusza się z prędkością 25 m/s. Na drodze 40 m jest hamowany i zmniejsza swoją prędkość do 15 m/s.

Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny, oblicz przyspieszenie i czas hamowania.