17503

Cyfry znaczące

Każda z wielkości mierzalnych, tj. wyznaczanych przy użyciu urządzeń pomiarowych (masa, objętość itd.) jest obarczona błędem związanym z dokładnością wykonywanych pomiarów. Przyjmuje się, że wielkości te są podawane w taki sposób, aby jedynie ostatnia cyfra wielkości była niepewna. Np. jeżeli dokonuje się pomiaru masy na wadze z dokładnością 0,1 g masę 0,1869 g podaje się także z dokładnością do miejsc dziesiętnych, czyli 0,2 g.

W obliczeniach dotyczących wielkości mierzalnych decydujące znaczenie mają cyfry znaczące.

-    cyfry od 1 do 9 są zawsze cyframi znaczącymi;

cyfra 0 JEST cyfrą znaczącą, gdy znajduje się w środku liczby (np. 606) oraz gdy stanowi o dokładności wielkości mierzalnej np. 0,2000 (dokładność pomiaru do miejsc dziesięciotysięcznych);

-    cyfra 0 NIK JEST cyfrą znaczącą, gdy świadczy o rzędzie wielkości np. 0,005 (cyfrą znaczącą jest tylko 5).

Zaokrąglanie do cyfr znaczących następuje podczas obliczeń z wykorzystaniem wielkości mierzalnych

-    ostatniej cyfr y znaczącej nie zmienia się, jeśli następująca po niej cyfra jest mniejsza od 5;

-    ostatnią cyfrę znaczącą podnosi o jednostkę, jeśli następująca po niej cyfra jest większa od 5;

-    jeśli następująca po niej cyfrą jest 5, ostatnia cyfra znacząca (niepewna) powinna być cyfrą parzystą

Wyznaczanie liczby cyfr znaczących w obliczeniach:

-    suma dodawania wielkości mierzalnych ma taką samą dokładność, jak najmniej dokładny skladmk, niezależnie od liczby cyfr znaczących, np. suma 12,025 i 2,1 wynosi 14,1 a nie 14,125, podobnie dzieje się przy odejmowaniu. W obu działaniach liczby zaokrągla się do wymaganego rzędu dokładności PRZED wykonaniem działania;

-    wynik mnożenia ma tyle cyfr znaczących, co czyiuiik z ich najmniejszą liczbą, np. wynik mnożenia 2,566 (4 cyfry znaczące) i 0,0021 (2 cyfry znaczące) wynosi 0,0054 (2 cyfry znaczące), a nie 0,0053886; podobnie dzieje się w przypadku dzielenia.

W każdym obliczeniu, w którym następuje przeliczanie wielkości mierzalnych, wynik podaje się po znaku „ = ”, niezależnie od wykonanych przybliżeń dokładności.

2