21901

Jak to się okaże w dalszej części wykładu, wprowadzenie przez monopolistę odrębnych cen dla różnych grup odbiorców również nie byłoby ekonomicznie uzasadnione, gdyby te grupy nabywców charakteryzowały się funkcjami popytu o identycznym nachyleniu.

Tak więc są dwa ekonomiczne warunki powstania zjawiska monopolistycznego różnicowania ceny, co nazywane jest również segmentacją rynku, gdyż monopolista dzieli wtedy rynek na którym sprzedaje swoje produkty na poszczególne segmenty, wyodrębnione ze względu na różne grupy nabywców, przy czym odsprzedawanie danego dobra nabywcom z innych segmentów rynków jest prawnie zakazane albo na skutek przyjęcia innych rozwiązań ekonomicznych ekonomicznie nieopłacalne.

Przykładem segmentacji rynków mogą być następujące zróżnicowanie cen:

•    zniżkowe i normalne bilety na przejazd środkami publicznej komunikacji, na wstęp do kina, teatru,

•    ceny lekarstw w zależności od rodzaju recepty, na której zostały wypisane,

•    ceny usług lekarskich dla biednych i bogatych pacjentów,

•    ceny sprzętu komputerowego dla jednostek budżetowych (bez naliczonego podatku VAT) i dla innych odbiorców,

•    ceny tego samego towaru sprzedawanego w różnych krajach między którymi są odpowiednio wysokie bariery celne albo sama odległość i koszty przewozu czynią reeksport nieopłacalny.

Tego typu sytuacje rozpatrzmy na przykładzie monopolisty, który podzielił rynek swojego dobra na dwa segmenty. Na obu dany produkt może być sprzedawany w różnych ilościach i po różnych cenach. Wtedy możemy zapisać dwie funkcje przychodu całkowitego.

^Et = Pi*

E₂ = p₂y₂

Pamiętając, że wysokość ceny w warunkach monopolu zależny od wielkości dostaw, czyli pi = pi(yi); P2 = p₂(y₂). możemy powiedzieć, że funkcje Ei i E₂ są iloczynami dwóch funkcji. Wykorzystując wzór na pochodną iloczynu funkcji możemy zapisać wzory na przychody krańcowe na obu segmentach rynk u:

rfE,

4*

dPi

<tyi

I? •    ^ I

E. =-r-= Pi⁺*

E

2

= p₂⁺y₂

dp₂

<*y₂

Funkcja zysku monopolisty będzie wyglądała następująco:

Z(y) = E_l[y_l)₊E₂[y₂)-K_c(y)

przy czym: y = y,+y₂

Jeżeli funkcja zysku ma maksimum, to wystąpi ono dla tej wielkości produkcji, gdzie spełniony jest warunek konieczny, czyli gdy pochodne cząstkowe tej funkcji liczone po wszystkich zmiennych (w tym wypadku po yj i y₂) będą równe zero. Warunek konieczny możemy zapisać jako układ dwóch równań:

=Ei'(y₁)-K_c'(y₁+y₂) =0

<y.

Rozwiązując ten układ równań można wykorzystać matematyczne twierdzenie, które w odniesieniu do tego przypadku brzmi: jeżeli y = yi + y₂, to cząstkowa pochodna kosztów całkowitych liczona po zmiennej yi będzie równa cząstkowej pochodnej liczonej po zmiennej y₂ i dodatkowo będzie równa pochodnej liczonej po całym y. To twierdzenie matematyczne będzie przyjęte w tym wykładzie bez dowodu. Z tego wynika, że oba przychody krańcowe muszą być sobie równe oraz muszą być równe kosztom krańcowym. Możemy to zapisać następująco:

KAy)=E:(y,) = E₂'(y₂)

Jest to warunek konieczny na maksimum zysku monopolisty sprzedającego swój wyrób na dwóch niezależnych rynkach. Warunku wystarczającego nie będziemy przedstawiali.

Z powyższego wzoru wynika, że przychody krańcowe na obu rynkach muszą się równać kosztom krańcowym całej produkcji, przeznaczonej na oba te rynki częściowe. Tak długo aż przychody krańcowe na obu rynkach nie są sobie równe można zwiększać zysk monopolisty bez