22315

Z - zbiór wszystkich parametrów opisujących stany warunków zewnętrznych K - funkcja korzyści która jest funkcją zmiennych decyzyjnych i parametrów,

FUNKCJA CELU

f (D, Z) - WARUNKI OGRANICZAJĄCE, układ relacji, które opisują warunki, które muszą być spełnione aby rozwiązać realność i wykonalność podjętej decyzji.

Zagadnienie wyboru decyzji za pomocą modelu decyzyjnego polega na określeniu zmiennych decyzyjnych ze zbioru dopuszczalnych rozwiązań sposobu działania granicznych warunków ograniczających tak żeby osiągnąć najlepsze K czyli najlepszą wartość funkcji celu. Klasyfikacja modeli decyzyjnych

1.    Ze względu na postać funkcji celu i warunków ograniczających: liniowe

nieliniowe

2.    Według postaci zmiennych decyzyjnych: ciągle

dyskretne

mieszane

3.    Według charakteni parametrów występujących w modelu decyzyjnym:

-    DETERM1STYCZNE (gdy parametry są stałe, tzn. nie są zmiennymi losowymi)

-    STOCHASTUCZNE (gdy parametry mają charakter losowy) probablistyczne statystyczne strategiczne

4.    W zależności od występowania czynnika czas: statyczne

dynamiczne

Model liniowy programowania liniowego Funkcja celu

K=C1X1+ C2X2+...+ CKXK min(lub)max

XI, X2,..., zmienne decyzyjne

C1,C2,..., jednostkowe efekty

Warunki ograniczające

allxl + al2x2 + ...+alkxkłL bl

a21xl + a22x2+ ...+ a2kxkłL b2

amlxl + am2x2+...+ amkxk IŁ bm

Warunki brzegowe

Xl,X2,...,Xk 1 0

aij - parametiy techniczne

bi - parametry opisujące całkowite wielkości ograniczeń

Trzeba wyznaczyć x-y aby były spełnione warunki brzegowe, warunki ograniczeń i funkcji celu. Wszystkie rozwiązania spełniają warunki brzegowe i warunki ograniczeń nazywa się rozwiązaniem dopuszczalnym. Celem jest wyznaczenie rozwiązania optymalnego z punktu widzenia funkcji celu.

METODY ROZWIĄZYWANIA MODELI LINNIOWYCH

-    metoda geometiyczna zwana graficzną

-    metoda simpleks

Metoda graficzna ma ograniczone zastosowanie ponieważ może odnosić się do modeli w których występują dwie zmienne decyzyjne.

Wnioski:

I, Obszar rozwiązań dopuszczalnych może być zbiorem ograniczonym, albo zbiorem nieograniczonym, albo pustym.