22864

Zestaw 7 Metoda Rabina i RS A

Metoda Rabina

1. Wiedząc, że n = 5133 oraz

0	1	2	3	4	5	G	7	8	9
RIA	KA	DY	O	TY	MA	GA	EK	WA	TE

zakoduj słowa: MATEMATYKA. TEORIA.

2. Metodą Rabina rozkoduj wiadomość E(M) = 2577(mod8549) imię osoby, z którą ma się spotkać Ewa. Wskazówka 8519 = 103 • 83.

0	1	2	3	4	5	G	7	8	9
JU	M	L	D	KO	AN	TE	EK	A	11

3. Rozkoduj wiadomość E(M) = 17(modll21). Wskazówka 1121 = 19-59.

0	1	2	3	4	5	G	7	8	9
A	M	L	D	E	T	Y	0	Z	K

Metoda RS A

1.    Wiedząc, że n = 589 = 19 • 31, e = 53 oraz funkcja szyfrująca E(M) = A/^e(modn) wyznacz funkcję deszyfrującą.

2.    Wiedząc, że n = 589 = 19 • 31, d = 23 oraz funkcja deszyfrująca D(N) = N^d(modn) wyznacz funkcję szyfrującą.

3.    Wyznacz liczby pierwsze p. q wiedząc, że n = p • q = 414847 oraz V?(n) = 413280!

4.    Zaszyfruj wyraz MATEMATYKA algorytmem RSA z funkcją szyfrującą E(M) = M^{1 2 3}(mod629).

1	2	3	4	5	G	7	8	9
MA	RA	KA	PO	TY	LA	TE	ZA	PO

1

1

   Znajdź funkcję deszyfrującą do poprzedniego zadania wiedząc, że 37|G29.

2

   Dany jest kod: day-23, nice-7. good-1. haue-Ą. luck-S, the-59. cdways-5Ą, reason-Ą 7. Stosując metodę RSA dla p = 11, q = 13, e — 11 odczytaj

3

wiadomość ”113,1”.