22977

1

Algebra zadania tw. Lagrange’a 2012

1

1. Wiemy (z zadania jednago z poprzednch zestawów), że zbiór

Znajdź wszystkie warstwy S₃ modnie H.

2.    Oznaczmy przez D_r, grupę wszystkich izometrii pięciokąta foremnego. Ile elementów ma ta grupa (wymień wszystkie)? Wskaż wszystkie pod-gupy Dr, i następnie wszystkie warstwy modnlo te podgrupy.

3.    To samo co w zadaniu poprzednim tyle, że dla D_(> (grupa izometrii sześciokąta foremnego).

4.    A teraz D& i D₂k+\-

5.    Jak mają się zadania 2-4 do twierdzenia Cayleya?

6.    Niech p = 11, q = 19. Zaszyfruj coś modulo n = fxj (jakąś sensowną liczbę) metodą Rabina i RSA. Rozszyfruj (cokolwiek, byle było sensowne a więc niezbyt duże i niezbyt małe).