2. Zakładamy, ze impuls v( t ) 6 R , t € ^ jest symetryczny v{f)=v(— f), a więc jego transformata
Udowodnij, że dla impulsu T-ortogonalnego jest spełniony
Fouriera jest rzeczywista VI (O I £ 1^ warunek:
W dowodzie należy wykorzystać zwitek (1) dla X(a>) mV*{a.. Kluczowym elementem dowodu jest też uświadomienie sobie, czym jest wynik odwrotnego przekształcenia Fouriera funkcji V 2 (co) i jak jest określony w dziedzinie czasu.
3. W nadajniku jest tworzony sygnał nadawany s(f) = —), gdzie T jest czasem trwania
pojedynczego bini. natomiast ak = ±l,k =±1,±2,... jest wartościąk-tegobini w odwzorowaniu NRZ (Non Return to Zero).
Udowodnij, że odbiornik zbudowany jako szeregowe połączenie filtru o odpowiedzi impulsowej v(—t) *(<w) oraz idealnego układu próbkującego z okresem Tumożliwia odtworzenie bitów
ak =±1 ,k =±1, ±2,...
Egzamin poprawkowy 2002
Znajdź funkcję x(t) spełniającą równanie:
So(l4f) *x(f) =t 'sin2(7f)
Zadania z TS - chyba z 2001 roku
1. Dany jest sygnał s(t):
Odia O <0,25
Obliczyć współczynniki reprezentacji powyższego sygnału w postaci szeregu z czterema pierwszymi (według dowolnego standardowego uporządkowania) funkcjami Walsha.
2. Dany jest obraz
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
2 |
1 |
') |
Obliczyć jego dyskretną transformatę Fourierea i podać interpretację widma, jeżeli odległość między liniami obrazu wynosi 0. lmm, a odległość między pikselami 0,2mm
3. Zaprojektować filtr typu FIR piątego rzędu z liniową charakterystyką fazową i charakterystyką amplitudową A( £) minimalizującą kryterium
%
o
gdzie