23925

2. Zakładamy, ze impuls v( t ) 6 R , t € ^ jest symetryczny v{f)=v(— f), a więc jego transformata

Udowodnij, że dla impulsu T-ortogonalnego jest spełniony

Fouriera jest rzeczywista VI (O I £ 1^ warunek:

TV¹ (co—n oą ) =const.    (2)

W dowodzie należy wykorzystać zwitek (1) dla X(a>) mV*{a.. Kluczowym elementem dowodu jest też uświadomienie sobie, czym jest wynik odwrotnego przekształcenia Fouriera funkcji V ² (co) i jak jest określony w dziedzinie czasu.

3. W nadajniku jest tworzony sygnał nadawany s(f) =    —), gdzie T jest czasem trwania

pojedynczego bini. natomiast a_k = ±l,k =±1,±2,... jest wartościąk-tegobini w odwzorowaniu NRZ (Non Return to Zero).

Udowodnij, że odbiornik zbudowany jako szeregowe połączenie filtru o odpowiedzi impulsowej v(—t)    *(<w) oraz idealnego układu próbkującego z okresem Tumożliwia odtworzenie bitów

a_k =±1 ,k =±1, ±2,...

Egzamin poprawkowy 2002

Znajdź funkcję x(t) spełniającą równanie:

So(l4f) *x(f) =t 'sin²(7f)

Zadania z TS - chyba z 2001 roku

1. Dany jest sygnał s(t):

Odia O <0,25

1    dla 0,25    <0,5

2    dla 0,5    <0,75

3    dla 0,75    <1

Obliczyć współczynniki reprezentacji powyższego sygnału w postaci szeregu z czterema pierwszymi (według dowolnego standardowego uporządkowania) funkcjami Walsha.

2. Dany jest obraz

0	1	2	3
0	1	2	3
3	2	1	0
3	2	1	')

Obliczyć jego dyskretną transformatę Fourierea i podać interpretację widma, jeżeli odległość między liniami obrazu wynosi 0. lmm, a odległość między pikselami 0,2mm

3. Zaprojektować filtr typu FIR piątego rzędu z liniową charakterystyką fazową i charakterystyką amplitudową A( £) minimalizującą kryterium

%

Q=\[A(n-A’°^d(nrcii

o

gdzie