25944

Elementy topologii obwodów

1.    Wstęp

Topologia obwodów zajmuje się tymi właściwościami obwodów skupionych, które dotyczą struktury połączeń poszczególnych elementów obwodu. Elementarnymi pojęciami stosowanymi w topologii obwodów są: węzeł i gałąź.

Węzłem nazywamy punkt połączenia dwóch lub większej liczby elementów obwodu. Wielkością elektryczną, która związana jest z węzłem, jest jego potencjał względem węzła odniesienia o potencjale równym zero.

Gałęzią nazywamy jeden lub kilka elementów włączonych między dwoma węzłami. Wielkościami elektrycznymi związanymi z gałęzią są prąd i napięcie gałęzi równe różnicy potencjałów węzłów, między którymi włączona jest gałąź.

Gałąź dołączoną do węzła nazywamy gałęzią incydentną z tym węzłem.

2.    Graf i pojęcia i nim związane

Grafem G obwodu nazywamy odwzorowanie, które każdej gałęzi b, e B przyporządkowuje jednoznacznie parę n„ n, e N; gdzie: B - zbiór gałęzi rozpatrywanego obwodu, N - zbiór węzłów tego obwodu.

b)

Rys. 2.1. Przykład obwodu o G gałęziach i czterech węzłach a) obwód b) graf

Graf obwodu z rys. 2.la można zdefiniować następująco

B = b,, b₂, b₃, b₄, b.,    N = , n,, n₂, n₃

G: b, -»(no,n₃) b₄ -*(n₀,nj b₂->(n,,nj) b₅->(n₂,no) bj-Mnj.nJ b₆-»(n,,n₂)

Obwodowi z oznaczonymi zwrotami prądów w gałęziach przyporządkowuje się graf skierowany, który można przedstawić w postaci rysunku (rys. 2.Ib), gdzie każdą gałąź