30527

-liczymy wszystko w układzie brata podróżnika    (brat astronauta-

młodszy)    I ^2”

-liczymy w układzie brata na Ziemi Af = Ar’ Jl j ^ ^ (że brat na Ziemi jest młodszy)

Kto ma racje? Bart astronauta.

2.5 Paradoks Roberta Korzeniowskiego.

Rozważamy chód R.K. Ważny jest środek masy i położenie stóp. Sytuacja z punktu widzenia R,K. Środek masy jest nieruchomy, chodnik porusza się do tyłu (-v), stopa dotykająca ziemi też(-v), a druga stopa (v). Jedna stopa zawsze musi dotykać ziemi. Chcąc iść jak najszybciej, R.K stawiając jedną stopą jednocześnie odrywa drugą. Co dzieje się z nogami podczas relatywistycznego chodu? Czas trwania pełnego „okresu” w którym stopa jest przenoszona, a

4d v

następnie spoczywa na ziemi wynosi: At=

(wg obserwatora), i jest dłuższy od czasu

widzianego przez R.K: At=    . Paradoks: im szybciej idziemy tym wolniej ruszamy

nogami dla zewnętrznego obserwatora. W granicy v->c obie stopy przez większość czasu „fruną” w powietrzu robiąc ogromne kroki i prawie wcale nie dotykają ziemi.

2.6    Dylemat zwrotniczego.

Zwrotniczy obserwował dwa pociągi zbliżające się do siebie z ogromną prędkością. Jeden poruszał się względem niego z v= 0,9c, a drugi z v=-0,9c. Z jaką prędkością z jego punktu widzenia, pociągi zbliżają się do siebie. Jeżeli zdefiniujemy prędkość zbliżania się jako zmianę odległości między pociągami w czasie, to otrzymamy l,8c. Gdybyśmy zapytali jednego z maszynistów, z jaką prędkością zbliża się do niego drugi pociąg, poda on prędkość mniejszą niż c. W TW przez ruch rozumie się mch względem ustalonego obserwatora, a nie jak w przytoczonej sytuacji ruch względny dwóch obiektów z punktu widzenia osoby trzeciej.

2.7    Efekt unoszenia światła w poruszającym się ośrodku.

Gdy mówi się o prędkości światła, że wynosi c, trzeba dodać „w próżni” bo np. w szkle, wodzie prędkość ta jest mniejsza od c i nawet elektron może sie szybciej poruszać. Jeżeli w układzie ośrodka światło propaguje się w kierunku osi x i chcemy wiedzieć, jaka będzie

c-nV

prędkość światła w układzie gdzie ośrodek porusza się z V wzdłuż x: v’=cnc - V . Jeśli

c

ośrodek porusza się z prędkością-n to światło spoczywa. Ośrodek unosi światło.

2.8    Interwał czasoprzestrzenny.

Odległość czasoprzestrzenna, opisana wzorem: S²=(ct)²-(x²+y²+z²)

Przedstawiając równanie frontu fali świetlnej wychodzącej z O w t=0 jest niezmiennikiem z transformacji Lorenzta. s^,2=(ct’)²-(x^,2+y’²+z’²)

Interwał dwóch zdarzeń : ^12 ^— (^2    ^l) C [(*^2 ^— 2-2 ) 4" (1/2 ^— Vl) "ł"    %\) \