338

Wersja II

1. Cialo o masie m porusza się po linii prostej wzdłuż osi OX zgodnie ze wzorem x(t) = 3sin (pi * t) +1. Oblicz v w chwili t = 2.

Aby policzyć prędkość trzeba wyliczyć pierwszą pochodną z wzoni który mamy podany. x’(t) = 3sint+l

Podstawiamy t = 2

v(2) = 3 sin 2 +1 = 3* 0,035+1 = 1,105 Odp: Prędkość w chwili t=2 wynosi 1,105.

2. Czy praca dla siły grawitacyjnej przy przemieszczeniu ciała z A do B wynosi zero gdy trajektoria jest zamknięta (A=B) ? Rozwiń temat.

Wzór na prace to: W= V(B) -V(A) w momencie gdy A = B to V(B)=V(A)

Czyli W = 0

Odp: Praca przy zamkniętej trajektorii wynosi 0.

3. Jak zmieni się częstość cyklotronowa gdy dwa razy wzrośnie ładunek cząstki?

o)k - częstość cyklotronowa e - ładunek przyspieszanej cząstki m - masa cząsteczki

H - wartość bezwzględna wektora natężenia pola magnetycznego c-prędkość światła

o)k = (e/m)/(H/c)

W naszym zadaniu wzrasta ładunek 2x czyli nasz wzór: ok = (2e/m)/(H/c)

(c/H) * o)k = 2e/m (c/H) * cok * m = 2e ((c/H) * m)/e = 2/cok

Odp: Częstość cyklotronowa wynosi 2/o)k