3523

Ruch postępowy ciała złożonego z szeregu punktów materialnych o łącznej masie m_c

dv₀x

dt

m,

m,

się w układzie nieinercjalnym tzn. poruszającym mchem zmiennym względem układu inercjalnego, musimy do siły Fi działającej na ciało w układzie inercjalnym dodawać siłę Fo równa liczbowo iloczynowi masy ciała przez przyspieszenie a_M układu, lecz skierowana przeciwnie względem przyspieszenia układu F2=Fi+Fo siła coriolisa F,=2mVw Siła ta ma kierunek prostopadły zarówno do prędkości V jak i do co a*=2(Vxco) F_t=2m

(Vxco)

Rysunek2 ŚRODEK MASY

Środek masy układu n punktów

materialnych o masach mi. m*.....m_n

jest punktem którego współrzędne Xo,y_a z₀ wyznacza się:

nWc= mi\i+ni2\2+...    \o, Xi,

x₂-jest funkcją mas.

dx_Q dx. dx₂

ni₀^vo*=m,^vl*⁺m,'V⁽⁺ dv.x dVjX

m„a„^x=m_la_l^x+m.a,^x+-m,0o^x=F,a(+f₂x+....= ^fx

Środek masy ciała ma tę właściwość, że iloczyn całkowitej masy nio i przyśpieszenia środka masy a₀ równa się sumie geometrycznej wszystkich sił działających na poszczególne punkty układu. Siły te można podzielić na siły zewnętrzne

F* i wewnętrzne F_w

F =E^F^^+F-

M₀a₀    gdyż suma

wypadkowa wszystkich sił wewnętrznych równa się zero, ponieważ występujące parami których składniki są równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane.

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU. Jeżeli na ciało lub na układ ciał nie działa żadna niezrównoważona siła zewnętrzna to ciało lub układ nie zmienia swojego pędu. p=mV ZASADA ZACHÓW. ENERGI MECHANICZNEJ jeżeli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna oprócz siły ciężkości to ciało nie zmienia swojej energii mechanicznej E=Ek+E_p=const MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Ciało którym nie zmienia się odległość dwóch dowolnie wybranych punktów mimo działania sił zewnętrznych nazywamy bryłą sztywną. Gało sztywne wykonuje ruch postępowy jeżeli odcinek łączący dwa dowolne punkty tego ciała pozostaje równoległy do toni rucha

RUCH DRGAJĄCY. PROSTY HARMONICZNY Jest to nich drgający ciała w którym wychylenie ciała od położenia równowagi jest wprost proporcjonalne do działającej siły. Warunek mchu harmonicznego. F=-kx k=m«^J k-współ. Sprężystości.

d²x _ k dr    m^X

x = Acos(ft* +(p)

v = — = -<yAsin( ca + <p) dt

a = — = -ar x = -co² A cos( ca + (p) dt

_ mv² /nzy²A² sin² (fur+ćp) .

E, =-=-— jest zm

^k 2 2

kx^: _ kA¹ cos²(ar +(p)

2 2 E_p= pracy którą ciało drgające może wykonać wracając od wychyłenia do położenia równa się Et=Ek+E_p E_t=l/2mw²A² RUCH HARMONICZNY TEUMIONY

Drgania tłumione - są to drgania odbywane w warunkach rzeczywistych, które są połączone z przekazywaniem energii otoczeniu w związku z pokonywaniem sił opom. W wyniku wykonywanej pracy energia ciała drgającego maleje, zmniejsza się też amplituda drgań.

x = \e^St sin(o>t + <p) S-stałatłumienia A = \e⁶'    a)=y](t^ -S²

Drgania wymuszone - są to drgania powstające wtedy, gdy punkt drgający w ośrodku o stałej tłumienia ó poddany jest dodatkowo działaniu siły F sinusoidalnie zmiennej z biegiem czasu F = F₀sinQt ii- pulsacjazmiansilyF

n •    \    2 Sil

x = Bsinlilf-p|    p=ar ctg— --

(0_o-&

B =

12 SCI)'

♦    drgania wymuszone odbywają się z pulsacją Q siły wymuszonej.

♦    drgania wymuszone mają inną fazę niż siła wymuszająca.

Rezonans. Powstaje gdy pulsacja siły wymuszonej jest tak dobrana, że drgania wymuszone odbywają się z