Nie wchodząc w bliższe szczegóły tychże argumentacji1, powiemy tylko tyle, że w myśl pierwszej: z faktu, że ulegamy złudzeniom (np. optycznym2, smakowym) możemy wnosić, że to, co odbieramy za pomocą zmysłów (tzw. jakości zmysłowe) jest zupełnie subiektywne. W myśl drugiej: między tym, co widzimy i odczuwamy w stanie przytomności naszego umysłu (jawa), a tym, co widzimy i doznajemy we śnie, nie możemy wytyczyć ostrej granicy3. Konsekwencją tych dwóch argumentacji jest stwierdzenie, że wiedza uzyskiwana z naszych spostrzeżeń zmysłowych (wzrokowych, słuchowych itd.) nie może posłużyć nam za fundament w budowaniu wiedzy naukowej (ma walor najwyżej praktyczno-życiowy, nie jest pewna i nie może być uznana za prawdziwq). Pamiętamy jednak, że Kartezjusz wskazywał na matematykę jako na dziedzinę dostarczająca wzorca naukowości i metody naukowej. W myśl jednak trzeciej argumentacji: jeślibyśmy przyjęli, że podlegamy nieustannemu zwodzeniu przez umysł od nas doskonalszy, to nawet wiedzy matematycznej nie możemy uznać za fundament wiedzy naukowej.
Co, wobec tego, możemy uznać za „punkt Archimedesowy", tj. taki, który nie podlega dalszemu podważeniu, wątpieniu, skoro argumenty 1. i 2. podważały wiarygodność zmysłów, zaś argument trzeci podważał prawdy matematyczne? Kartezjusz zastosował tu następującą strategię: jeśli wqtpię w to wszystko, co poddałem wątpieniu, to myślę - albo mówiąc bezosobowo: ieśli zachodzi wątpienie, to musi jednocześnie zachodzić myślenie (wszak wątpienie jest wyrazem czyjegoś myślenia). Znaczy to, że myślenie - bez względu na wszystko to, co podważyliśmy przed chwilą, zachodzi niewqtpliwie - fakt zachodzenia myślenia jest niepowqtpiewalny, twierdzi Kartezjusz, nieobalalny. Nawet więc, jeśli nie możemy być pewni istnienia rzeczy zewnętrznych i sfery badanej przez nauki formalne, to z pewnością istnieje sfera naszych myśli, sfera mentalna4. Przewrót kartezjański polegał na tym, że wyznaczony został nowy fundament naukowej wiedzy - zdaniem francuskiego myśliciela, tego fundamentu należy szukać w głębi podmiotu. Samoświadomość, samowiedza podmiotu stanowi „Archimedesowy punkt oparcia" całej ludzkiej wiedzy. Na tym gruncie, zdaniem Kartezjusza, możemy udowodnić istnienie substancjalnej duszy (res cogitans5), istnienie Boga i wreszcie, istnienie świata.
Udowodniwszy, że fakt myślenia zachodzi niepowątpiewalnie, Kartezjusz wysnuł z tego tezę, że musi istnieć substancjalny (tj. odrębny od sfery materialnej) duchowy podmiot myślenia, podmiot poznania. Wyrażała się ona w słynnym dictum: myślę, więc jestem - innymi słowy:skoro myślenie zachodzi, to istnieje podmiot, który dokonuje tego aktu myślenia. Jednocześnie Kartezjusz stwierdził,
1 Wymagałoby to obszernego omówienia teorii Kartezjusza.
Złudzenia optyczne to np. widzenie patyka jako „złamanego", gdy jest zanurzony w wodzie, widzenie manekina jako człowieka itd.
Mówiąc dokładniej: ulegamy tak mocnemu przeświadczeniu we śnie właśnie, źe to. co widzimy jest realne.
Lac. mens = umysł.
Lac. res cogitans = dosł. rzecz myśląca.