40257

Zad.1

Zbadał. ilu robotników powinna iczył próba, aby na jej podstawie motna było oszacował Iredni czas wykonywania pewnej operacji technianej z błędem maksymalnym 10 sekund, przy czym przyjmujemy współczynnik ufnoici 0.95. Wiadomo, te czas wykonywania tej operacji jest zmienny losowa o rozkładzie normalnym, a próba wstępna liczącą 70 robotników dostarczyła informacji: * - 5 minut I <*0.5 minuty.

Zad2

Ilu klientów robiących zakupy w pewnym sklepie rulety wylosować niezaletnie do badania, aby z błędem maksymalnym 3 zł oszacował Iredmę wielkoiC wydatków przypadających na jednego klienta w cięgu pewnego dnia. jetełi próba wstępna 8 mezaletnych klientów dała następujące wydatki w zł: 13. 24. 8, 14. 16. 18. 25. 36. Przyjmij współczynnik ufnoici 0,99.

Zad.3

W czasie sondatu przed wyborami prezydenckimi na temat oczekiwanej frekwencji wyborczej okazało się. te w próbie wstępnej Iczęcej 150 osób w wieku 18 bt i więcej 105 osób miało zamiar wzięł udział w głosowaniu. Jak liana powinna był próba zasadnicza, aby przy współczynniku ufnoici 0,98 oszacował frakcję z błędem nie większym nlł 1%? Zad.4

Zapytano 10 wylosowanych klientów pewnego banku o liczbę dokonanych operacji w okienku kasowym podczas wizyty. Wiadomo. Ze kczba operacji w całej zbiorowold klientów ma rozkład normalny. Otrzymano poniZsze dane. Stosujęc estymację punktowę ustalił łrednii liczbę operacji 2020431251 Ponadto:

a) Obliczył i podał interpretację maksymalnego błędu szacunku przy współczynnłiu ufnoici 0,95.

Zad.5

Spoiród zeznań podatkowych osób fizycznych, złołonych w Urzędzie Skarbowym wylosowano 200. W 16 wylosowanych dokumentach zauwałorto błędy popełnione przez składających zeznania. Za pomocę estymacji punktowej ocenił proporcję zeznaó z błędami.

Ponadto:

a) Obliczył i podał interpretację maksymalnego błędu szacunku przy wspókzynnfcu ufnoici 0,98.

Zad.6

Wiadomo. Ze czas użytkowania pewnego typu baterii ma rozkład normalny o nieznanej wart olei oczekiwanej i odchyleniu standardowym wynoszącym 100 godzin. Na podstawie losowo wybranych 25 baterii ustalono Iredni czas użytkowania równy 3000 godzin. Wyznaczył przedział ufnoici przy współaynmku ufnoici 0,98.

Zad.7

Na podstawie obserwacji cen papierosów Camel przeprowadzonej w 10 wylosowanych kioskach ustalono, że Iredsia cena pauki papierosów wynosiła 7,75 zł, a odchylenie standardów* było równe 0,3 ił. Zakładając, te ceny papierosów s.) zmiennę losowy o rozkładzie normalnym, wyznaczyć przedział ufnoici dla iredniej ceny papierosów (a*0,05).

Zad.8

Do ustalenia iredniej ceny paliwa Pb9S w Czechach wylosowano 100 stacji benzynowych. W przeliczeniu na złotówki wyniosła ona S.03 zł. a odchylenie standardowe 0,18 zł. Skonstruować przedział ufnoici dla iredniej przy współczynniku ufnoici równym 0,99. Zad.9

Wir ód 2S0 klientów pewnego banku było 120 męlczyzn. Dokonać estymacji przedziałowej nieznanego udziału mgiczyzn w populacji kkentów tego banku. Przyjąć współczynnik ufnoici 0.94.

Zad. 10

Na podstawie 100 losowo wybranych gospodarstw domowych otrzymano następujące dane o wysokoici miesięcznych wy datków na gazety I czasopisma_______

Wydatki (zł)	0-10	10-20	20-30	30-40
liczbaosób	24	27	24	25

a)    Metodę punktowę oszacować iredni poziom wydatków w populacji.

b)    Obliczyć i podać Interpretacje maksymalnego błędu szacunku przy współczynniku

ufnoici 0,95.

c)    Metodę przedziałowę z ufnoicię 0.9S oszacować irednię wysokoić wydatków na prasę.

d)    lak liana powinna być próba, aby o wysokoici wydatków na prasę wnioskować z ufnoicię 95% I maksymalnym błedem szacunku 1 zł?

Zad.ll

Na podstawie przeprowadzonego wir ód 300 losowo wybranych osób sondatu ustalono, te 180 spoiród badanych jest negatywnie nastawionych do przerywania pokazywanego w TV firnu blokiem reklamowym

a)    Metodę punktowę oszacować udział tej grupy osób w populacji

b)    Obszyć i podać interpretacje maksymalnego błędu szaccnku przy współczynniku ufnoici 0.95.

c)    Metodę przedziałowę z ufnoicię 0,95 oszacować odsetek tych osób.

d)    Jak iczna powinna być próba, aby o postawie widzów wobec sposobu pokazywania reklam wnioskować Z ufnoicię 95% i maksymalnym błędem szacunku 3%?