40393

Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek 2), p₁₂=-l

•    Taka sytuacja oznacza doskonałą korelację ujemną akcji, po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru (5) i uproszczeniu otrzymuje się:

V_p = (WjS, - w₂s₂)²    (9)

Wobec tego ryzyko portfela można wyznaczyć jako:

s_P= |w,si - w₂s₂|    (10)

Wynika z tego, że w przypadku doskonałej korelacji ujemnej ryzyko portfela może zostać całkowicie wyeliminowane, tzn. s₂=0. Stanie się tak, kiedy udziały akcji w portfelu kształtują się w następujący sposób.

w, = —(11) w, = —(12)

(s,+s₂)    (s,+s₂) ^v '

Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek nr 3), pi₂=0

•    Taka sytuacja oznacza brak korelacji stóp zwrotu akcji dwóch spółek. Po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru (5) i uproszczeniu otrzymuje się:

^vp = w,²Sj² + w|s| (13)

Wobec tego ryzyko portfela można wyznaczyć w następujący sposób: s_p = (w,²s,² + w₂²s|)⁰'⁵    (14)

Przykład:

Przedmiotem analizy są akcje dwóch spółek:

•    Spółki A, o oczekiwanej stopie zwrotu równej 8% i odchyleniu standardowym 3%

•    Spółki B, o oczekiwanej stopie zwrotu równej 16% i odchyleniu standardowym 7%

Stopa zwrotu jest równa zatem:

R_p = Wj8% + w₂16%

Z kolei po podstawieniu do wzorów (7), (9) i 13 otrzymujemy wzory na odchylenie standardowe portfela:

•    dla p =1 S_p=W!3%+w₂7%

•    dla p=-l s_p=|

•    dla p=0

Na osi odciętych (x) odchylenie standardowe, na osi rzędnych oczekiwane stopy zwrotu. Podstawiając różne wartości w_t i w₂ (nieujemne i sumujące się do 1), czyli zmieniając skład portfela uzyskuje się oczekiwane stopy zwrotu i ryzyko wszystkich możliwych portfeli akcji dwóch spółek.