Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek 2), p12=-l
• Taka sytuacja oznacza doskonałą korelację ujemną akcji, po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru (5) i uproszczeniu otrzymuje się:
Vp = (WjS, - w2s2)2 (9)
Wobec tego ryzyko portfela można wyznaczyć jako:
sP= |w,si - w2s2| (10)
Wynika z tego, że w przypadku doskonałej korelacji ujemnej ryzyko portfela może zostać całkowicie wyeliminowane, tzn. s2=0. Stanie się tak, kiedy udziały akcji w portfelu kształtują się w następujący sposób.
w, = —(11) w, = —(12)
(s,+s2) (s,+s2) v '
Wpływ korelacji akcji na ryzyko portfela (przypadek nr 3), pi2=0
• Taka sytuacja oznacza brak korelacji stóp zwrotu akcji dwóch spółek. Po podstawieniu tej wartości współczynnika korelacji do wzoru (5) i uproszczeniu otrzymuje się:
vp = w,2Sj2 + w|s| (13)
Wobec tego ryzyko portfela można wyznaczyć w następujący sposób: sp = (w,2s,2 + w22s|)0'5 (14)
Przykład:
Przedmiotem analizy są akcje dwóch spółek:
• Spółki A, o oczekiwanej stopie zwrotu równej 8% i odchyleniu standardowym 3%
• Spółki B, o oczekiwanej stopie zwrotu równej 16% i odchyleniu standardowym 7%
Stopa zwrotu jest równa zatem:
Rp = Wj8% + w216%
Z kolei po podstawieniu do wzorów (7), (9) i 13 otrzymujemy wzory na odchylenie standardowe portfela:
• dla p =1 Sp=W!3%+w27%
• dla p=-l sp=|
• dla p=0
Na osi odciętych (x) odchylenie standardowe, na osi rzędnych oczekiwane stopy zwrotu. Podstawiając różne wartości wt i w2 (nieujemne i sumujące się do 1), czyli zmieniając skład portfela uzyskuje się oczekiwane stopy zwrotu i ryzyko wszystkich możliwych portfeli akcji dwóch spółek.