7416

Zadanie 2.

Producent wyrobów żeglarskich przygotowuje się w okresie zimowym do sprzedaży swoich wyrobów w okresie wiosennej wyprzedaży. Produkuje on cztery typy wyrobów n; n=4): jachty, żaglówki, motorówki oraz sprzęt do surfingu.

Na podstawie badań rynku znany jest popyt aj na każdy wyrób j-tego typu.

Zdolności produkcyjne ograniczone są zapasem di (i=l,...,m; m=5) i-typów materiałów wykorzystywanych do produkcji, którymi są: płótno żaglowe, elementy z włókna szklanego, elementy z żywicy epoksydowej, elementy aluminiowe oraz silniki. Znana jest również liczba poszczególnych materiałów bij i-tego typu, niezbędnych do produkcji wyrobów ;-tego typu.

Znając zyski jednostkowe cj ze sprzedaży każdego wyrobu y-tego typu należy wyznaczyć optymalną wielkość produkcji wyrobów typu j, tak aby osiągnąć maksymalny zysk.

Model:

param n:=4; tt liczba typów wyrobów set N:=l..n; # zbiór typów wyrobów param m:=5; tt liczba poszczególnych materiałów set M:=l..m; tt zbiór poszczególnych materiałów param a {j in N}; tt popyt na wyrób j-tego typu

param b {i in M, j in N}; tt liczba poszczególnych materiałów i-tego typu potrzebna do wyrobu j-tego typu param c {j in N}; ttjednostkowy zysk ze sprzedaży wyrobu j-tego typu param d {i in M); tt zapas

var x (j in N}>=0; tt ilość wyprodukowanych wyrobów j-tego typu musi być większa od 0

Maximie ZYSK: sum{i in M,j in N} c(j)*x(j); tt Funkcja celu: maxymalizaja zysków(zysk z jednostek razy ich ilość)

subject toOGRl{i in M}:sum{j in N}x[j)*b[i,j)<=d[i); tt OGR1: ilość wyrobów j-tego typu*liczba materiałów i-tego typu do

produkcji wyrobów j-tego typu musi być mniejsza od zapasów

subject to OGR2{j in N}:x[j]<=a(j]; tt nie można produkować więcej niż popyt

end;

Data:

param a:=l 20 2 75 3 90 4 75; param b:l 2 3 4 :=

14301 28342 333 32 442 22 50010;

param c:=l 1200 2 930 3 1050 4 750; param d:=l 700 2 1000 3 1280 4 990 5 120; end;

Out:

Problem: zad2 Rows:    10

Columns: 4 Non-zeros: 24 Status:    OPTIMAL

Objective: ZYSK = 1391250 (MAKimum)

No. Row name St Activity Lower bound Upper bound Marginal

1 ZYSK	B 1.39125e+006
2 OGRl[l)	B	425	700
3 0GR1(2)	B	985	1600
4 OGRl(3)	B	795	1280
5 OGRl(4]	B	650	990
6 0GR1[5]	B	90	120
7 OGR2[l]	NU	20	20	6000
8 OGR2(2)	NU	75	75	4650
9 OGR2[3)	NU	90	90	5250
10 OGR2(4]	NU	120	120	3750

Jeśli popyt zwiększy się o jedną jednostkę to zysk zwiększy się o :6000,4650,5250, 3750 No. Column name St Activity Lower bound Upper bound Marginal

1x11)	B	20	0
2 x(2)	B	75	0
3 x(3)	B	90	0
4 x[4)	B	120	0