7751

(1)

(1)

(O)

(1)

Implikacja (=^)

Implikacja jest tylko wtedy fałszywa, gdy jej poprzednik jest prawdziwy a następnik fałszywy

Równoważność (<=>)

Równoważność jest prawdziwa wtedy, gdy oba zdania są albo prawdziwe albo fałszywe

^15    s²ys

(i)    (i)

(i)

Tautologia

Tautologia nazywamy takie zdanie złożone, które bez względu na wartość logiczną zdań prostych przyjmuje wartość prawdziwą (prawo o rachunku zdań)

Prawa Logiczne

	L	PV~P		prawo wyłączonego środka (co najmniej 1 zd. jest prawdziwe
	2	~(p ^a ~p)		prawo sprzeczności (co najmniej 1 zd. jest fałszywe)
	2	-<~p) <=> p		prawo podwójnego zaprzeczenia
	4.	(P A P) <=> P
	5.	(p v p) o p
	6.	~(pv q) <=> (~p) A (~q)		I prawo De M organa
	7.	~(P ^A q) <=> (~P) v (~q)		II prawo De Morgana
	8	(pv q)<=> (qvp)		przemienność alternatywy
	9.	[(pvq)vr)«[pv(qv r)]		łączność alternatywy
	10.	(p Aq ) o (q a p)		przemienność koniunkcji
	11.	[(p a q) a r] <=> [p A(q a r)]		łączność koniunkcji
	12	[p ^A(q v r)] <=> [(p a q) v (p a r)]		rozdzielność koniunkcji wzgl. alternatywy
	13.	[p ^v(q a r)] <=> [(p v q) a (p v r)]		rozdzielność alternatywy wzgl. koniunkcji
	14.	[(p =» q) a ( q => r)] o (p =>t)		prawo przechodniości implikacji
p			p => q)] <=> [p A(~C])]	zaprzeczenie implikacji
	lfi	q (	> => q) <=> (~g => ~p)	równoważność implikacji prostej i przeciwstawnej
1		i i
	,-1		1 => p) <=> (~p ==> ~q)	równoważność implikacji odwrotnej i przeciwnej
1	rt	0 (
0	ą	(p*=>	q) <=> [(p => q) a (q => p)]	zmiana równoważności na koniunkcję implikacji prostej i odwrotnej
0	0	1

P	<1	p<=> q
1	1	i
1	0	0
0	1	0
0	0	1

2