103981

Inaczej: kolumnami macierzy przejścia ze „starej” bazy do „nowej” bazy sąw spólrzęd newektorów „nowej ” bazy w „starej ” bazie.

Macierz P_c->b jestodwracalnai(P₍-_,_fl) =p_B

Zmianaw spólr/ędnychprz\ zmianie bazy

Niech#iCbędąbazamiprzesir/epi y.Wiedy

[v)^r=/^>    ‘ [»'] ~(P v-i. [v] dladowoInegowektorarG V

c c—*b u    b—*c _B

Abyotrzymaćwspólrzędnewektorarw„nowej”bazie,mnożymymacierzodwrotnądo macierzy przejścia ze „starej” bazy do „nowej” przez współrzędne wektora v w starej” bazie.

Macierzzlożeniaprzeksztalceńliniowych

Niech /:V->W i#: W—>U    będąprzcksztalccniamiliniowymi.Z?-baząprzestrzcniV\

C-baząprzestrzeni W.aD-baząprzestrzeniŁ/:

/ *

V -> W -> U

B    C B