106338

106338



Schemat wyznaczania asymptot funkcji


f

1)    Dziedzina funkcji (zapisujemy przedziałami)

2)    Granice na krańcach przedziałów dziedziny (ale nie w ±00)

3)    Określenie asymptot pionowych (odpowiedzi)

Warunek na istnienie asymptoty pionowej:

lim f ( x) = ±oo

x-»a±

Odp. X = a jest równaniem asymptoty pionowej lewo/prawo/obustronnej

4)    Określenie asymptot poziomych i ukośnych Warunki na istnienie asymptoty ukośnej:

J x->±co X

lim ( f (x)-ax) = b

^x—>±C0 '    v 7    7

Odp. y = ax + b jest równaniem asymptoty ukośnej przy ±oo UWAGI do 4) :

   a i b muszą być liczbami, a nie

•    Jeżeli podczas obliczania granic w 4) okaże się, że dla x —> +oo i dla x —> —oo wychodzą różne wyniki rozbijamy zadanie na dwa przypadki

(przy x —> -foo i x —> -oo    )• Możemy wtedy uzyskać dwie różne

asymptoty ukośne.

•    Jeżeli a =0i b jest liczbą, asymptotę ukośną nazywamy poziomą



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Schemat wyznaczania asymptot funkcji: 1)    Dziedzina funkcji (zapisujemy
IMG53 Zadanie 6: Wyznaczyć ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji /(* Zadanie 7:Wyznaczyć
j855AGRRV2t6G Podstawy automatyki-termin III 2011/2012 3) Wyznaczyć i narysować funkcjonalny schemat
10686982?9637692745875R93160483593694734 n 2* J Wyznaczyć asymptoty. przedziały monotoniczności>
(5.9) /(i)-{ 8x2 -I- 1 dla x < 1 9x — 2 dla x > 1 6) Wyznaczyć równania asymptot funkcji 3x- 1
2010 11 kolokwium 2 Kolokwium 2, semestr 1. 2010/2011 Zad 1-6 pkt Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcj
4(1)(1) Zad.4. Wyznacz asymptoty ukośne funkcji/(x) = x

Radosław Grzymkowski MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi Strona8 ?danie Funkcji 108 9. Badanie fun
CCF20110108001 8. Wyznaczyć asymptoty poniższych funkcji: (b) y = (-v+2)4(f) > (a) y = (d) v =
Image239 z których wyznaczono następujące funkcje przełączające dla poszczególnych przerzutników: Da
poprawa z rozniczek2 Zadanie 3. (5p) Wyznaczyć ekstrema funkcji /(x, y) — y In (y + 2x2). Si: z = 12
skan0041 (i) Cl Wyznaczyć transformatę funkcji: 7. f(t) = ea*cosu)t    8. f(t) w 9. /

więcej podobnych podstron