108794

TW.CANTORA :

Dla każdego zbioru X :card X<card 2‘ TW.CANTORA-BERSTEINA :

Dla dowolnych zbiorów A,B,CJeśliAcBcC oraz cardA=CardC to cardA=cardB=caryc.

FUNKGA STAŁA :Niech ^N° ^e ^ będzie ustalony.Funkcje f: *    ' określona wzorem ¹ .«/<*>- *•'

nazywamy funkcja stałą.

p-ymgAz.ŁQżQNĄj

Niech    ^z- Wówczas funkcje *°f'^x “^określona wzorem <*•/><*>-*</<.«».*«:* nazywamy

złożeniem (superpozycją) funkcji f z g.Funkcę f nazywamy fun.wewnetrzna,afun.gzewnetrzną złożenie g o f.

FUNKGA ODWROTNA :

Funkcje /    ' nazywamy f.odwrotną do ^/:X~*^ł'gdy;

GRANICA WŁAŚCIWA CIĄGU :

(a : n e N)    lim _ _ a_n = a

Mówimy że ciąg "    ma granice g«= K (co zapisujemy lim    ¹    Jgdydla

_N V/i s Mt|«„ ₍|< ^E> _Cj^g który posiada granice nazywamy ciągiem zbierznym>Ciąg który nie posiada granicy nazywamy rozbieżnym.

KRYTERIM PORÓWNAWCZE O WYRAZACH NIE UJEMNYCH :

Jeśli

. 0 < a_n < b_n, n > n₀ to

Jeśli szereg-* *b jest zbezny to szereg a jest zbieżny.

Z CO

i

Jeśli szereg r- b jest rozbieżny to szereg    a jest rozbieżny.

KRYTERIUM COUCHEGO

Niech an:n€N będzie ciągiem rzeczywistym

Jeśli istnieje granica

G=def=lim_n^«nViam €[0,+«*»], to

Szereg J_n.i an jest bezwzględnie zbieżny.

Gdy q<l