108801

Do znalezienia CSRN możemy zastosować metodę przewidywań w następujących przypadkach:

1)    jeżeli f(x) = P„(x)

Ys = W_n (x) gdy zero nie jest pierwiastkiem równania charakterystycznego

y_s = x^kW_n (x) gdy r = 0 jest k- krotnym pierwiastkiem równania charakterystycznego

2)    jeżeli f(x) = e^axP_n(x) to

y_s = e‘“W„ (x) gdy a nie jest pierwiastkiem równania charakterystycznego

y_s = x^k e‘"W_n (x) gdy r = a jest k- krotnym pierwiastkiem równania charakterystycznego

3)    jeżeli P (x) = P_n (x) cos 0x + T_n (x) sin px to

Ys = W_n (x) cos 3x + O,, (x) sin (5x , gdy (3x nie jest pierwiastkiem równania charakterystycznego

y_s = x^k[ W_n (x) cos 3x + Q„ (x) sin px] , gdy r = (łx jest k- krotnym pierwiastkiem równania cha ra kte rystycz nego

4)    jeżeli f (x) = e" [a cos 3x + b sin 0x], to

y_s = e⁰* [c cos px + d sin 3x], gdy a + i(J nie jest pierwiastkiem równania charakterystycznego y_s = x^k e^ax [c cos fJx + d sin 3x), gdy r = a + i(3 jest pierwiastkiem równania charakterystycznego