109481

d²a g

— «--a

ot / To jest przybliżone równanie mchu wahadła bez tarcia. (2)

Tak się składa, że przybliżone równanie (2) jest łatwo rozwiązać (wyznaczyć cc w funkcji czasu), a równanie dokładne (1) - nie za bardzo. Dla przybliżonego równania (2) rozwiązanie ma postać:

A oraz <f> zależą od warunków początkowych, tzn. wstępnego wychylenia &₀ i wstępnej prędkości kątowej Gdy nie nadajemy wahadłu wstępnego rozpędu, to Ą = 0 i równanie ruchu ma postać:

a{t) =a₀ cos

(3)

Koniec dygresji.

Nie uciekając się do tego przybliżonego rozwiązania można sformułować równania stanu:

czyli:

Ą = -ysin(s₁)