109545

Wielkości charakteryzujące ruch obrotowy:

-przyspieszenie kątowe - zmiana prędkości kątowej bryły w czasie. Wektor pizyspieszenia kątowego jest prostopadły do płaszczyzny ruchu.

■prędkość kątowa - wielkość określająca kąt zakreślany pizez biyłę w określonym czasie, wektor prędkości kątowej jest prostopadły do płaszczyzny mchu. Każdy punkt obracającej się bryły ma inną prędkość liniową, natomiast prędkość kątowa wszystkich punktów bryły jest taka sama.

Zasady dynamiki w ruchu obrotowym bryły sztywnej:

a)    moment bezwładności układu punktów - Moment bezwładności ciała składającego się z punktów materialnychjest sumą momentów bezwładności wszystkich tych punktów względem oblanej osi

^I= £^m*^ri

obrotu «-i

moment bezwładności bryły sztywnej - Jeżeli bryłę o masie m podzielimy myślowo na n mały cli elementów o masach Am . to przybliżone wartości momentów bezwładności tych elementów, traktowanych jako punkty materialne, możemy obliczyć ze wzorów- na momenty bezwładności układu punktów materialnych.

b)    energia kinetyczna bryły związana z jej ruchem obrotowym - jest sianą energii kinetycznej jej ruchu

E_k = Ilu²

postępowego Ekp i energii kinetycznej jej ruchu obrotowego Eko. 2

c)    Twierdzenie Steinem

Twierdzenie to mówi. że jeśli znamy moment bezwładności Io danego ciała względem pewnej osi przechodzącej przez środek masy tego ciała, to aby obliczyć moment bezwładności I względem dowolnej iruiej osi równoległej do niej. należy do momentu Io dodać iloczyn masy- ciała i kwadratu odległości d między tymi osiami czyli md²

II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej obracającej się względem sztywno zamocowanej osi

Przyspieszenie kątowe ruchu obrotowego bryły sztywnej w okół ustalonej osi obrotu jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu sil względem tej osi działającego na bryłę, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły e=M/I