114212

Miary rozrzutu

Rozrzut (także: rozproszenie, rozsiew, dyspersja) - zróżnicowanie zaobserwowanych wartości zmiennej. Jest tym większy, im bardziej te wartości odchylają się od tendencji centralnej. Obok tendencji centralnej rozrzut jest podstawową charakteiystyką próby statystycznej. Najczęściej stosowanymi miarami rozrzutu są wariancja, odchylenie standardowe, rozstęp, odchylenie ćwiartkowe

Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.

Odchylenie standardowe to klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.

Intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (takiej jak np. wiek, inflacja, kurs akcji itp.) są rozrzucone wokół jej średniej. Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej. To pierwiastek kw adratow y z wariancji

Rozstęp to różnica między największą i najmniejszą wartością cechy statystycznej w

zbiorze (lub różnica między najwyższą i najniższą zaobserwowaną wartością zmiennej). Rozstęp jest najprostszą z miar rozrzutu, mało precyzyjną, gdyż opiera się tylko na dwu zaobserwowanych wartościach zmiennej, a pozostałe wartości nie mają wpływu na jej wielkość.

odległości międzykw artylow e - różnica średniej miary kwartyla dolnego i górnego = rozstęp miary cech granicznych podzbiorów

w spółczynnik zmienności w zględnej - wyraża on zmienność wartości jednej cechy w odniesieniu do innej; np. masa ciała a wzrost jest ilorazem odchylenia standardowego badanej cechy o średniej arytmetycznej danej cechy, pomnożonym przez 100%