115860

Jeżeli nie spełnimy tego kryterium to wystąpi aliasing (przesunięcie i nałożenie się części widma sygnału)

Przykład:

Fa=1000;N=1001;n=(0:N-1)/Fs;x=3in(2*pi*5*n); m-(1:100:N);y-x(ra)/ra-m/Fs; % dokładnie 10Hz plot (n_# x, 'b;x(t);',m,y, ' r;y (m) ; ', m, y, ' rx; ; ' );

F3-1000;N-1001;n-(0:N-l)/Fs;x-3in(2*pi*7*n);

m-(1:125:N);y-x(m);m=m/Fs; % 8Hz

plot{n, x, *b;x (t); ', m, y, ' r;y (m) ; ', m, y, 'rx; ; ');

Odwracając tw. Shanona - nie jesteśmy w stanie odróżnić ciągłego sygnału o częstoliwości /₀ od innego o częstotliwości /„+£*/•,, keZ (pokazać na rysunku)

Żeby mieć gwarancję spełnienia warunku Nyąuista stosuje się dolnoprzepustowe filtry antyaliasingowe przed przetwornikiem AC. (pokazać rysunek z pasmami sygnału, pokazać co się dzieje z szumem, że też się „zawija”)

Jeżeli chcemy dokonać decymacjl należy najpierw przcfiltrować sygnał filtrem antyaliasingowym !!

Próbkowanie sygnału pasmowego

^B =/*-/i -pasmo f _c - częstotliwość środkowa

Aliasing pożyteczny - podpróbkowanie, próbkowanie z przesunięciem częstotliwości (pokazać rysunek z pasmami, szumem i innymi pasmami)

Formula wyboru częstotliwości próbkowania:

^,>213 i

msM (wyprowadzenie w Lyons)

2 f-B    2 f+B

—- > F, > —-,

m    m+1

np. dla sygnału FM /,-87.5[A//fc], /*-108[AJ7fc] stąd B =20[M//r | i /_c=97.75[A//fc]

m	(2f-B)/m	(2f+ B)/(m +1)	Fs
0	-	215,50	220
1	175,50	107,75	120
2	87,75	71,83	85
3	58,50	53,88	54
4	43,88	43,10	43,5
5	35,10	35,92	-
6 |	29,25	30,79	-

!!! Uwaga problem !!! - Odwrócenie widmowe dla nieparzystych m

-2-