115986

1. WSTĘP

Głównym celem dynamicznego badania konstrukcji jest pomiar jej rzeczywistej odpowiedzi dla oceny poprawności wyników rozwiązania teoretycznego, czyli weryfikacja modelu matematycznego dla uzyskania informacji o obciążeniach oraz innych parametrach, które są wymagane w analizie dynamicznej. Badania dynamiczne pozwalają na wprowadzanie uzasadnionych zmian projektowych konstrukcji w celu podniesienia jej wartości użytkowych i niezawodności działania.

W tym rozdziale przedstawiono podstawy teoretyczne opisu i analizy układów mechanicznych o różnym stopniu skomplikowania. Dotyczy to różnej liczby stopni swobody, decydującej o skomplikowaniu modelu maszyny, a tym samym o złożoności analizy matematycznej.

Z punktu widzenia liczby stopni swobody wprowadza się podział układów mechanicznych na:

-    układy o jednym stopniu swobody,

-    układy o skończonej liczbie swobody (układy dyskretne).

-    układy o nieskończonej liczbie stopni swobody.

Układ, który może gromadzić tylko jedną postać energii i lokalizować ją tylko w jednym elemencie, jest nazywany układem dynamicznym pierwszego rzędu, gdyż równania opisujące jego ruch są funkcją tylko jednej zmiennej i jej pierwszej pochodnej. Inne zasady przedstawiono podczas opisu zachowania się modeli układów, w różnych warunkach wymuszeń.

2. ZAŁOŻENIA DO BADAŃ MODELI

Rzeczywiste układy mechaniczne to układy masowo - dyssypacyjno - sprężyste opisywane za pomocą przemieszczeń, ich pochodnych związanych z odkształceniami oraz wywołującymi je siłami. Wielkości opisujące są ze sobą sprzężone, są zmienne w czasie i nazywane są w dynamice maszyn sygnałami. Sygnały przemieszczeń, prędkości i przyspieszeń oraz działających sił mają charakter uogólniony, tzn. przemieszczenia są zarówno translacyjne jak i rotacyjne, a siły są skupione i pary sił są reprezentowane przez ich momenty.

Równania ruchu, opisujące drgania dyskretnego modelu fizycznego, mają w ogólnym przypadku postać [33.64]:

FM\*<h.....<Ł,»<7r?2.....<li..........<7......<7„<7?,,/?₂......0 = 0

gdzie: n - liczba stopni swobody, w - liczba więzów, t - czas, /?, - j-ta nieznana siła

uogólniona (reakcja). - i-te przemieszczenie. <y. - i-ta prędkość uogólniona. i-te przyśpieszenie uogólnione.

Przy modelowaniu dynamicznych własności układów mechanicznych stosuje się szereg uproszczeń w zakresie opisu i zasad budowy modeli fenomenologicznych.

W celu modyfikacji własności dynamicznych układów mechanicznych buduje się modele strukturalne, które odzwierciedlają organizację wewnętrzną i zachowują własności transformacyjne układu.

Każdy układ mechaniczny złożony jest z elementów: masowych (punkty materialne, nieodkształcalne lub odkształcalne bryły), sprężystych (sprężyny) i tłumiących (np. tłumiki). Mówi się więc o układach m. k, c (masowo - dyssypacyjno - sprężystych). Tylko w uproszczeniu można mówić o modelu masowym, masowo-sprężystym lub masowo-