116001

•    Iteracji prostej

•    Gaussa-seidela

•    Nadrelaksacji

•    Czebyszewa

•    Richardsona

Iteracja prosta:

X^(kłl)=W*X^k+Z //W-glowne wartości w równaniu, Z po znaku =

Gaussa-Seidela:

x^(k,1,=w_u*x^k+w,*x^(kł,)+z

- jeśli macierz jest dominująca przekątniowo to ciąg zbieżny do rozwiązania, jeśli nie to niekoniecznie (obie powyższe metody).

Metody dokładne:

•    Skończona liczba działań

•    Mało obliczeń

•    Dużo pamięci

•    Brak błędu metody, za to zaokrągleń

Eliminacją Gaussa:

Element podstawowy - element którym eliminujemy zmienną z innych równań (modyfikacja -element ktej macierzy w katej kolumnie o największym module)

Rozkład LU - rozkład na macierz dolna i górą A=L*U rozkład LU jeśli minory główne są nieosobliwe

Metody przybliżone:

•    Ciąg rozwiązań zbieżny

•    Obliczenia przerywamy gdy któryś warunek

•    Dla dużych układów szybsze niż dokładne

•    Efektywne dla układów rzadkich

•    Stabilne - im więcej iteracji tym mniejsze błędy

Jeśli A jest dominująca przekątniowo to metodami iteracji prostej i Gaussa-seidela otrzymujemy ciąg zbieżny, jeśli nie to niekoniecznie.