p, O ortf ^Tpr — 1 dU <bAanwj Wiy wwtoiri A
P( «ł 0 oraz y P, ~ 1 nt*tkorcrocł*i liczby wartości
X, |
- | |||
—El |
P\ |
Pr |
El |
Dystrybuanta zmiennej skokowej - to funkcja określająca prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartość mniejsza od argumentu:
I|<2 X,CX
F(x) P(Xx) P(Xx) p O podstawowych własnościach:
0 £ F(x) £1
F(x) jest ciągła i przynajmniej lewostronnie ciągła
F(-¥) = 0 i F(¥) =1
F(a £ X£ b) = F(b) - F(a)
PRZYKŁAD:
1 rzut sześcienną symetryczną kostką do gry
LICZBA OCZEK X, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
fi |
PRAWDOPODOBIEŃSTWO P, |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
0 |
dla | |||
X |
dla |
1<XŚ2 |
F(*3. |
o— |
X |
dla |
2<x53 |
5* |
0—» |
X |
dla |
3<xŚ4 |
i* 2fo |
o-• |
% |
dla |
4<x£5 |
V* | |
X |
dla |
5<x£6 |
0] |
1 t i 4 SB |
1 |
dla |
x >6 |
PARAMETRY OPISOWE ROZKŁADU
Nadzieja matematyczna (wartość oczekiwana, przeciętna) - to wartość wokół której skupiają się realizacje zmiennej losowej:
i 1
Wariancja - to miara rozproszenia zmiennej losowej: